∵AE=2CE,BD=2CD
∴CE：CA=1:3，CD：CB=1:3
∴△CDE∽△CBA，且S△CDE:S△CBA=1:9，DE∥AB
∴S△CDE =3*1/6=9=1/3
△DEF∽△ABF，且△ABF的高为△DEF高的3倍，所以，对于与△DEF同底的△DEA和DEB来讲，它们的高为△DEF的4倍，所以它们的面积存在如下的等式：
S△DEF： S△AEF： S△BDF： S△ABF=1:3:3:9
不妨设S△DEF为x,则有下列方程成立：x+3x+3x+9x+1/3=3
解得x=1/6
∴四边形DCEF的面积=S△CDE+S△DEF=1/3+1/6=1/2
解如下图
...AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若三角形ABC的面积是3,则...
∵AE＝2CE，∴CE＝AC\/3，∴S-BCE= S-ABC\/3=1，设S-CDF=X 则S-BCF＝3X，∵BD＝2CD，∴CD＝BC\/3，∴S-ACD=S-ABC\/3=1 ，设S-CEF=Y，则S-ACF=3Y ∴S-ACD=3Y+X=1 ① S-BCE=3X+Y=1 ② ①+②得4X+4Y=2, ∴X+Y=0.5 即 S-DCEF=X+Y=0.5 ...
在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F
在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F 在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若三角形ABC的面积是3,则四边形DCEF的面积为?请问连接CF以后如何证明S三角形CFD等于S三角形CFE... 在三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,...
...在△ABC中,D,E分别是BC,AC边上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F
回答：CE\/AE=1\/3,S三角形ABC=3,所以S三角形BEC=1,CD\/BD=1\/2,所以S三角形BDF=2\/3,所以S dcef=1\/3
在三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD.,AD,BE交于点F...
解：连接DE，∵AE=2CE,BD=2CD ∴CE：CA=1:3，CD：CB=1:3 ∴△CDE∽△CBA，且S△CDE:S△CBA=1:9，DE∥AB ∴S△CDE =3*1\/9=1\/3 △DEF∽△ABF，且△ABF的高为△DEF高的3倍，所以，对于与△DEF同底的△DEA和DEB来讲，它们的高为△DEF的4倍，所以它们的面积存在如下的等式：S△...
...D.E分别是BC.AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD.BE交于点F,若S三角形ABC=...
解：连接DE，∵AE=2CE,BD=2CD ∴CE：CA=1:3，CD：CB=1:3 ∴△CDE∽△CBA，且S△CDE:S△CBA=1:9，DE∥AB ∴S△CDE =3*1\/6=9=1\/3 △DEF∽△ABF，且△ABF的高为△DEF高的3倍，所以，对于与△DEF同底的△DEA和DEB来讲，它们的高为△DEF的4倍，所以它们的面积存在如下的等式：S...
在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交与点F,若S...
连接DE，因为CE比CA等于CD比CB，所以三角形DCE相似于三角形ABC ，则S△DCE=三分之一，因为相似 所以AB平行DE 则 △DEF相似于△ABF，所以 EF比BE=DE比AB=1比三 在三角形BDE中 以BE为底 △DEF = 三分之一乘S△BDE等于六分之一 六分之一+三分之一 =二分之一 ...
...AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若三角形的面积为3,那四边形Sdcfe...
由于BD=2DC 因此S△ABD=2S△ADC 则S△ABD=2 S△ADC=1 同理S△ABE=2 S△BCE=1 则S△ADC=S△BCE=1 因为S△ADC=S△AEF+S四边形DCEF S△BCE=S△BDF＋S四边形DCEF 所以S△AEF＝S△BDF S△BFC＝S△BDF＋S△DFC S△AFC＝S△AEF＋S△EFC 所以S△DFC＝S△EFC 由于BD＝2CD那么...
...AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的...
AE=2CE,BD=2CD 所以ED\/AB=1\/3 所以EF\/FB=1\/3 所以三角形AEF\/AFB=1\/3 面积比 AE=2CE 三角形同高 所以AEB\/EBC=1\/2 ABC面积是3 AEB=2 所以 AEF=2* 1\/4=1\/2 AFB=2* 3\/4 =3\/2 同理可证ABD=2 ADC=1 CDFE的面积=ADC-AEF=1-1\/2=1\/2 ...
...AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD,BE交于点F,若S△ABC=3,则四边形DCEF的...
连接CF 在三角形AFC中， 因为AE=2EC 则三角形AFE的面积=2*三角形EFC的面积 在三角形BFC中， 因为BD=2DC 则三角形BFD的面积=2*三角形FDC的面积 又三角形AEB的面积=2\/3*三角形ABC的面积=2 三角形ABD的面积=2\/3*三角形ABC的面积=2 所以三角形AEB的面积=三角形ABD的面积 因此三角形AFE...
如图在三角形ABC中点D,E分别是BC,AC上的点AE=2CE,BD=2CDAD与BE交于点F...
AE=2CE,BD=2CD 那么AE\/CE=BD\/CD=2 CE\/AC=CD\/BC=1\/3 ∴DE∥AB ∴△CDE∽△ABC S△CDE\/S△ABC=(CE\/AC)²=1\/9 S△CDE=1\/9S△ABC=1\/3 ∴S四边形ABDE=S△ABC-S△CDE=3-1\/3=8\/3
