反之行列式等于0, 矩阵不一定等于0
举个例子你就明白了:
A =
1 2
2 4
|A| = 0, 但A≠0.
学到后面你会知道 |A|=0 的充分必要条件有十几个, 其中常用的是A的秩 r(A)<n.
如果行列式A等于0那么他对应的矩阵A一定等于0矩阵吗?为什么
不一定，矩阵A的行列式等于0的必要条件是A的值小于n，因为1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0。3、n阶上三角阵的秩 = n － 主对角线上0的个数。4、初等行变换 = 左乘（可逆）初等矩阵。于是初等行变换保秩，并且使得变换前...
如果行列式A等于0那么他对应的矩阵A一定等于0矩阵吗?
不是，行列式计算结果与行列式的内容无关
矩阵行列式0伴随矩阵行列式也为0吗
是的，如果矩阵A的行列式值为0，那么A的伴随矩阵的行列式值也为0。首先，我们需要理解伴随矩阵的定义。对于一个n阶方阵A，其伴随矩阵是由A的所有代数余子式组成的矩阵。代数余子式是删除矩阵的某一行和某一列后得到的子矩阵的行列式值与(-1)^(i+j)的乘积，其中i和j分别是删除的行和列的索引。...
线性代数中,矩阵的行列式的值为零和零矩阵是不是不同,为什么?
例如 矩阵A为 1 0 0 0 1 0 0 0 0 所以 |A|=0 但是A≠0 行列式是一个计算的结果。【当元素都不为零时，计算结果仍然有可能为零。】零矩阵是元素都为零的矩阵。当然它的行列式也一定为零。newmanhero 2015年1月20日09:46:08，，希望对你有所帮助，望采纳。
A的行列式为0,A伴随矩阵一定为0吗?
一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系： 1、如果 A 满秩，则 A* 满秩； 2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ； 3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）
为什么矩阵行列式等于零时矩阵线性无关?
根据克拉默定理，对于一个 n × n 的矩阵 A，如果行列式 |A| = 0，则矩阵 A 的行（或列）向量线性相关。也就是说，存在一个非零向量 c，使得 A * c = 0，其中 * 表示矩阵的乘法运算。这个定理的直观解释是，行列式等于零意味着矩阵 A 不满秩，即矩阵的行（或列）向量不能够构成一个...
方阵A的行列式等于零,是不是方阵A就是零矩阵
方阵A的行列式等于零，表示矩阵A不可逆，不一定是零矩阵
如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>
证明: 假设|A*|≠0 由A*可逆 因为 AA* = |A|E = 0 等式两边右乘(A*)^-1则得 A = 0 故 A* = 0 所以 |A*|=0 矛盾.
a矩阵为0则矩阵ab=0吗
不等于。行列式为0只能说明矩阵降秩，不等价于矩阵是0矩阵，这两个矩阵相乘AB是等于0矩阵的，但是这两个矩阵都不是0矩阵，因为这两个矩阵都各有1个元素不是0，所以这句话是错误的。
矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0
用反证法.假设 |A*|≠0, 则A*可逆.由 AA* = |A|E = 0 等式两边右乘 A* 的逆矩阵 得 A = 0.所以 A* = 0 所以 |A*| = 0. 这与假设矛盾.故 当|A|=0时, |A*|=0.
