（x+y）（x-y）=2xy
两边同除以（x+y）^2：（x-y）/（x+y）=2xy/（x+y）^2
（x-y）/（x+y）=2xy/（x^2+y^2+2xy）=2xy/2x^2=y/x
解方程：x^2-y^2=2xy
x=（1±√2）y
xy为正
所以（x-y）/（x+y）=1/（1+√2）
∵x、y＞0，∴2xy＞0，∴x²－y²＞0，∴x＞y；
∴原式变形得：
x²－2xy＋y²=2y²
∴﹙x－y﹚²=2y²
∴x－y=√2y
∴x=﹙√2＋1﹚y
代人﹙x－y﹚／﹙x＋y﹚
=√2y／[﹙2＋√2﹚y]
=1／﹙√2＋1﹚
=√2－1
代入得到k^2-1=2k
(K+1)^2=2
K+1=根号2，负根号2舍去；
k=根号2-1
求的式子=(k-1)/(k+1)=5-3倍根号2本回答被提问者采纳
正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)\/(x+y)的值
=2xy\/(x^2+x^2-y^2+y^2)=y\/x x^2-y^2=2xy => x\/y-y\/x=2 设x\/y为a 所以a-1\/a=2 => a^2-1=2a =>a^2-2a-1=0 a=1+√2或a=√2-1 所以原式=√2-1 （另一个舍去，因为X，Y都是正数）
正数x,y满足x^2-y^2=2xy,则(x-y)\/(x+y)=???
考虑到正数x,y满足x^2-y^2=2xy 同除以xy：x\/y-y\/x=2 所以y\/x=根号2-1 所以(x-y)\/(x+y)=根号2-1
解方程 正数X,Y满足X^2-Y^2=2XY,求X-Y\/X+Y的值?
X^2-Y^2=2XY(由于是正数，两边同除以XY)X\/Y-Y\/X=2 令Y\/X=t带入 t-1\/t=2 变成t^2-2t-1=0 所以t=√2-1 或者 -√2-1 得解
已知正数x、y满足x⊃2;-y⊃2;=2xy,求(x-y)\/(x+y)的值
解答：x²-y²=2xy 两边同时除以y²(x\/y)²-1=2(x\/y)(x\/y)²-2(x\/y)-1=0 x\/y=1±√2 因为 x\/y>0,所以 x\/y=1+√2 (x-y)\/(x+y)分子分母同时除以y =[(x\/y)-1]\/[(x\/y)+1]=√2\/(2+√2)=√2(2-√2)\/[(2+√2)(2-√2)]=√...
正数x,y满足(x^2-y^2)\/xy=2,求(x-y)\/(x+y)的值
令(x-y)\/(x+y)=k 那么x=(1+n)y\/(1-n)带入x²-y²=2xy中,那么（(1+n)²-1）=（1-n)(1+n)那么,2n+n²=1-n²,2n²+2n-1=0 那么,n=-1\/2±（根号3）\/2
正数x,y满足x的平方减y的平方等于2xy,求x+y分之x-y的值
2xy)=y\/x 又因为x^2-y^2=2xy，即x^2-2yx-y^2=0，把x^2-2yx-y^2=0看做是关于x的一元二次方程。可求得x1=y+√2*y，x2=y-√2*y。又因为x，y都为正数，所以x=y+√2*y，那么(x-y)\/(x+y)=y\/x=y\/(y+√2*y)=√2-1。即(x-y)\/(x+y)的结果为√2-1。
正数X,Y满足X⊃2;-Y⊃2;=2XY,求X-Y除X+Y的值
X²-Y²=2XY，X²=Y²+2XY，2X²=X²+Y²+2XY=（X+Y）²，XY都为正数，所以√2X=X+Y，Y=(√2-1)X，所求值(X-Y)\/(X+Y)=(2-√2)\/√2=√2-1，一开始大意做错了，抱歉。
正数x,y满足x²-y²=2xy 求(x-y)\/(x+y)的值!!
你好！x²-y²=2xy，x²-xy-y²-xy=0，x(x-y)-y(x+y)=0，x(x-y)=y(x+y)，∴(x-y)\/(x+y)=y\/x.(竟然不是一个确切的数值，你的题目有木有问题呢？如果题目没有弄错，那就是这个答案了。)谢谢采纳！
正数x,y满足x2-y2=2xy,求(x-y)\/(X+Y)的值
正数x,y满足x²-y²＝2xy,求(x-y)\/(X+Y）的值 解：将方程x²-y²=2xy的两边同除以xy得：(x\/y)-(y\/x)=2...(1)令x\/y=u，则y\/x=1\/u，代入(1) 式得u-(1\/u)=2，即有u²-2u-1=0，故u=(2+√8)\/2=1+√2 于是得(x-y)\/(x+y)=[(x\/...
正数x,y满足x²-y²=2xy.求x-y\/x+y的值
-y²=xy x²-yx-y²=0 解得：x=(y±√5y)\/2 因为：x和y都是正数 所以：x=(1+√5)y\/2 所以：x\/y=(1+√5)\/2 (x-y)\/(x+y)=(x\/y-1)\/(x\/y+1)=[(1+√5)\/2-1]\/[(1+√5)\/2+1]=(√5-1)\/(√5+3)=(√5-1)(3-√5)\/4 =√5-2 ...
