﹣x^2+2x-3
＝﹣﹙X－1﹚²－2
3^﹣2
值域为﹙0,1/9]
当x＜1时,函数为单调增
当x≧1时,函数为单调减
2、函数的值域
因为-x^2+2x-3=-（x-1）²-2≤-2
所以 y≤3^(-2）=1/9
所以函数的值域为（0，1/9]追问
单调性呢？
追答设f(x)=3^g(x)
则g(x)=-x^2+2x-3=-（x-1）²-2≤-2
本题只需考虑f(x)=3^g(x)是单调增就行了（底为3，大于1）
完全没有必要讨论g(x)=-x^2+2x-3的单调性。
只要知道g(x)=-x^2+2x-3的图像是开口向下的抛物线、因此极大值就是最大值、就是-2就行了。
这些说起来比较啰嗦，所以我就没有打上去！
求函数y=3^(-x^2+2x-3)的定义域值域
定义域为R ﹣x^2+2x-3 ＝﹣﹙X－1﹚²－2 3^﹣2 值域为﹙0,1\/9]当x＜1时,函数为单调增 当x≧1时,函数为单调减
求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域,值域和单调区间
定义域显然是全体实数 -x^2+2x+3 =-（x-1)^2+4<=4 所以值域为（0，81]（负无穷，1]是单调增区间，（1，正无穷）是单调减区间
求函数y=3^[(-x^2)+2x+3]的定义域,值域和单调区间
定义域x属于R y=3^(-x^2+2x+3)=3^(-(x^2-2x+1)+4)=3^(-(x-1)^2+4)因为-(x-1)^2+4<=4 且底数是3，是增函数。所以 原式<=3^4=81 所以值域是{y|0<y<=81} 单调递增区间:(-∞,1],单调递减区间:[1,+∞)
求y=3^(-x^2+2x)的单调区间和值域
函数y=3^(-x^2+2x)由y=3^t与t=-x^2+2x复合而成，由同增异减求单调区间，用换元法求值域 t=-x^2+2x=-（x-1）^2+1所以增区间（负无穷，1），减区间（1，正无穷）因为t=-x^2+2x=-（x-1）^2+1<=1,而y=3^t是增函数，所以值域为（负无穷，3]...
1.求函数y=3的(-x平方加2x加3次方)的定义域、值域和单调区间。
x^2+2x+3 = (x+1)^2 +2,所以定义域是整个实数轴.当x=-1时y的分母最小,所以值域是(0,1\/2].由x=-1是y的最大值,所以当x在区间[-1,正无穷)单调下降,在区间(负无穷,-1]单调上升
y=3^(-x^2+2x)的定义域和值域
y=3^(-x^2+2x)的定义域和值域 -x^2+2x = -(x^2-2x+1) +1 = - (x-1 ) ^2 +1 ≤1 定义域 为 x ∈R 值域为 0
函数y=3^(-x^2+x)的值域和单调区间
（1）令-x^2+x＝t,则t=-x^2+x=-(x-1\/2)^2+1\/4<=1\/4 所以y=3^t,(t<=1\/4)所以函数的值域为(0,3^(1\/4)]（2）二次函数开口向下，对称轴为x=1\/2,在（－∞,1\/2]上单调增，在（1\/2,+∞)上单调减。又指数函数的底数为3>1，所以根据复合函数同增异减，知 在（－∞,...
y=lg(x^2+2x-3)的定义域和值域 求详解
定义域，要真数大于0，即x^2+2x-3>0，化为函数问题，先求函数零点为1，-3，又因为函数开口向上，大于0取两根之外，所以定义域为（负无穷（手机打不出那个符号，下同）,-3）并（1,正无穷）。值域：因为真数能取到（0，正无穷）内所有值，所以函数值域为（负无穷，正无穷）...
怎么求函数y=-x^2+2x+3的值域
解：y=-x^2+2x+3 =-(x^2-2x+1)+4 =-(x-1)^2+4 因为(x-1)^2>=0，则-(x-1)^2<=0，而x属于实数域 所以y<=4 即该函数值域为（－∞，4]
已知函数y=√-x²+2x+3,求函数定义域和值域,函数的单调区间
-1<=x<=3 即函数定义域为[-1,3]还可得：y>=0,y^2=-(x-1)^2+4∈[0,4]∴y∈[0,2]，函数值域为[0,2]单调区间：显然x=1是一个极值点，函数单调区间为[-1,1],[1,3]当x∈[-1,1]时函数单调递增，当x∈[1,3]时函数单调递减 过程不太标准，凑合着看吧 ...
