解线性方程组（1）2x1-x2+x3-2x4=7 （2）x1+2x2-3x3=-4 （3）-x1-x2+x3+4x4=4 （4）3x1+x2-x3-6x4=0
答案是x1=3，x2=-2，x3=1，x4=1
要详细过程
2 -1 1 -2 7
1 2 -3 0 -4
-1 -1 1 4 4
3 1 -1 -6 0
r1+2r3,r2+r3,r4+3r3,r3*(-1)
0 -3 3 6 15
0 1 -2 4 0
1 1 -1 -4 -4
0 -2 2 6 12
r1+3r2,r3-r2,r4+2r2
0 0 -3 18 15
0 1 -2 4 0
1 0 1 -8 -4
0 0 -2 14 12
r1*(-1/3),r2+2r1,r3-r1,r4+2r1
0 0 1 -6 -5
0 1 0 -8 -10
1 0 0 -2 1
0 0 0 2 2
r1+3r4,r2+4r4,r3+r4,r4*(-1/2)
0 0 1 0 1
0 1 0 0 -2
1 0 0 0 3
0 0 0 1 1
r1<->r3
1 0 0 0 3
0 1 0 0 -2
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
所以方程组有唯一解: (3,-2,1,1)'
有两种做法，一种是消元法
另一种是线性代数里的克莱默法则
你需要哪一种
...2)x1+2x2-3x3=-4 (3)-x1-x2+x3+4x4=4 (4)3x1+x2-x3-6x4=0_百度知...
r1+2r3,r2+r3,r4+3r3,r3*(-1)0 -3 3 6 15 0 1 -2 4 0 1 1 -1 -4 -4 0 -2 2 6 12 r1+3r2,r3-r2,r4+2r2 0 0 -3 18 15 0 1 -2 4 0 1 0 1 -8 -4 0 0 -2 14 12 r1*(-1\/3),r2+2r1,r3-r1,r4+2r1 0 0 1 -6 -5 ...
求解齐次线性方程组 2x1+3x2-x3-7x4=0 3x1+x2+2x3-7x4=0 4x1+
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n（行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
...2x1+2x2-x3+x4=4 4x1+3x2-x3+2x4=16 8x1+3x2-3x3+4x4=12 3x1+3x2...
D2=|(2,4,-1,1)(4,16,-1,2)(8,12,-3,4)(3,6,-2,-2)|=-84 D3=|(2,2,4,1)(4,3,16,1)(8,3,12,4)(3,3,6,-2)|=-308 D4=|(2,2,-1,4)(4,3,-1,16)(8,3,-3,12)(3,3,-2,6)|=44 ∴ x1=D1\/D=37\/7 、x2=D2\/D=3、x3=D3\/D=11、x4=D4...
用消元法解线性方程组 2x1+x2-2x3+3x4=1 3x1+2x2-x3+2x4=4 3x1+
系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，所以无解。
求非齐次线性方程组x1+2x2-x3+3x4=3,2x1+5x2+2x3+2x4=7,3x1+7x2+x3...
具体回答见图：非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）
求解齐次线性方程组 2x1-x2+3x3-7x4
1、未知数个数，等于方程个数，2、系数行列式的值，不等于0。所以，楼主所给方程组有唯一解：x1=x2=x3=x4=0
求解线性方程组的通解: 2X1+X2-X3+X4=1 4X1+2X2-3X3+X4=3 2X1+X2-3...
解: 增广矩阵 = 2 1 -1 1 1 4 2 -3 1 3 2 1 -3 -1 3 r2-2r1, r3-r1 2 1 -1 1 1 0 0 -1 -1 1 0 0 -2 -2 2 r1+r2, r3-2r2, r2*(-1)2 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 0 0 0 0 0 选 x1,x4 为自由未知量 通解为:...
解线性方程组 X1-2X2+3X3-4X4=0 X2-X3+X4=0 X1+3X2-3X4=0 X1-4X2+3X...
{x1 = 0, x2 = x2, x3 = 2*x2, x4 = x2}
...2)X1+5X2__3X3_2X4=0 (3) 3X1_X2+X3+4X4=2 (4) -2X1+2X2+X3-X4=...
增广矩阵= 1 1 -2 -1 -1 1 5 -3 -2 0 3 -1 1 4 2 -2 2 1 -1 1 r2-r1,r3-3r1,r4+2r1 1 1 -2 -1 -1 0 4 -1 -1 1 0 -4 7 7 5 0 4 -3 -3 -1 r3+r2,r4-r2 1 1 -2 -1 -1 0 4 -1 -1 1 0 0 6 6 6 0 ...
...2X1-3X2+2X4=8 X1+5X2+2X3+X4=2 3X1-X2+X3-X4=7 4X1+X2+2X3+2X...
解: 增广矩阵= 2 -3 0 2 8 1 5 2 1 2 3 -1 1 -1 7 4 1 2 2 12 r4-r2,r2-2r3 2 -3 0 2 8 -5 7 0 3 -12 3 -1 1 -1 7 3 -4 0 1 10 r1-2r4,r2-3r4,r3+r4 -4 5 0 0 -12 -14 19 0 0 -42 6 -5 ...
