简单计算一下即可，答案如图所示
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(注：n^2=n的平方)
http://baike.baidu.com/view/892600.htm
正好对上你这题。
求和S=1^2+2^2+3^2+...+n^2
简单计算一下即可，答案如图所示
求和1^2+2^2+3^2...+N^2=?
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
S=1^2+2^2+3^2+…n^2
利用等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1，可以推导出求和公式。如：2^3=1^3+3*1^2+3*1+1，3^3=2^3+3*2^2+3*2+1，以此类推至n^3=(n-1)^3+3*(n-1)^2+3*(n-1)+1，直至(n+1)^3=n^3+3*n^2+3*n+1。将上述等式相加，并在两边减去相同的项，得到(n+1)^3 = 1^...
1^2+2^2+3^2+...+n^2=?
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。解题过程如下：解：因为（n+1）^3=n^3+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得，（n+1...
1^2+2^2+3^2+………+n^2怎么算
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。解题过程如下：解：因为（n+1）^3=n^3+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得，（n+...
求和1^2+2^2+3^2+...+n^2
=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3...
1^2+2^2+3^2+...+ n^2=多少
2^2 = 1\/3*(2*3*4-1*2*3)-2 3^2 - 1\/3*(3*4*5-2*3*4)-3 ………求和即：1\/3*(1*2*3-0*1*2 + 2*3*4-1*2*3 + 3*4*5-2*3*4……)-(1+2+3+……)= n(n+1)(n+2)\/3 - n(n+1)\/2 因此有：1^2+2^2+3^2+...+n^2= n(n+1)(2n+1)\/6 ...
1^2+2^2+3^2+……+n^2等于多少
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加，得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n\/2,代人上式得：n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(n+1)n\/2+n 整理后得：1^2+2^2+3^2+....
1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2 的计算公式是什么
1^2+2^2+3^2+4^2+...+n^2 的计算公式是n*(n+1)*(2n+1)\/6。解：1、因为当n=1时，1^2=1=1*(1+1)*(2x1+1)\/6=1，2、当n=2时，1^2+2^2=5=2*(2+1)*(2x2+1)\/6=5，3、设n=k（k≥2，k为正数）时，1^2+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)\/6成...
数列Sn=1^2+2^2+3^2+4^2+...n^2求和
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ……n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+...
