请从逻辑学的专业角度来分析为什么以下三段论是错误的。

Question

“凡是中国人都必须学好中文，他不是中国人，因此他不须学好中文”，麻烦大家，先谢谢了！
教科书说这个三段论违反了“小前提必须是肯定命题”的规则，因此结论犯了“大项不当扩大”的逻辑错误，我理解不来。结论的主项是小项S，含有小项的前提是小前提；结论的谓项是大项P，含有大项的前提是大前提；两个前提共有的词项是中项M；那么“他不是中国人”就是小前提，可为什么“小前提必须是肯定命题”呢?什么道理？“大项不当扩大”又是什么意思呢？我绕不出去啊，请高人指教！

Answer 1

“大项不当扩大”指的是凡中国人都必须学好中文，不等于说外国人就不用学中文

小前提必须是肯定的。

如果小前提是否定的，那么结论必然是否定的；结论是否定的，则大项在结论中是周延的。大项在结论中周延，则大前提必须是否定的，因此，如果小前提是否定的，必然导致大前提也是否定的。根据三段论推理的规则（4），两个否定的前提推不出结论，所以，小前提必须是肯定命题。

Answer 2

从词项逻辑看：“凡是中国人都必须学好中文。”谓项是不周延的。而结论中“不须学好中文”改变一下就成了“不是必须学好中文的”这个是周延的，这违背了“前提中不周延的项在结论中也不得周延”，而这个项是大项，所以是大项的不当周延。
当然，从谓词逻辑看和一楼的比较相似，不过它用的是命题逻辑，没有加量词。

Answer 3

A：是中国人。
B：学好中文。
凡是中国人都必须学好中文：A→B
不是中国人：┐A
不需学好中文：┐B
A→B是真命题的时候，┐A→┐B不一定是真命题。