【解析】
第一步，每次交换A的第一列和它前面的一列，交换n次，则它可以排到第一列，
第二步，每次交换A的第二列和它前面的一列，交换n次，则它可以排到第二列，
以此类推，
交换m×n次后，行列式变成上面的形式
行列式变号mn次，
所以……追问
！
本回答被提问者采纳线性代数这条定理怎么证明?或者怎么理解?为什么是mn
【解析】第一步，每次交换A的第一列和它前面的一列，交换n次，则它可以排到第一列，第二步，每次交换A的第二列和它前面的一列，交换n次，则它可以排到第二列，以此类推，交换m×n次后，行列式变成上面的形式 行列式变号mn次，所以……
线性代数中的这个定理怎么证?急求
那么由定理可以知道，方程组的解有n-r 个解系，于是显然 r=n时，有0个解系，即仅有零解 而在r<n时，n-r>0，显然必有非0解 若m<n，即矩阵A的行数 小于 X的未知数个数n，而矩阵的秩r 小于等于A的行数，所以得到n-r>0，显然必有非0解 ...
如何理解线性代数中的如下定理?
首先了解线性相关的本质: 至少存在一个向量可由其余向量线性表示.也就是说, 线性相关的向量组中有"多余"的向量 再来看看这个定理的结论:一个"大"的向量组 若能由一个"小"的向量组线性表示, (r>s)那么这个向量组中一定有"多余"的向量, 即这个向量组线性相关....
求教:这个定理怎么证明【线性代数】
证明：因为a1,a2，……,as可由b1,b2,……,bt线性表示，所以 R（b1,b2,……,bt)=R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)若a1,a2,……,as线性无关，则有R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)≥R(a1,a2,……,as)=s 但R（b1,b2,……,bt)≤t,于是t≥s，矛盾。这就证明了结论。
线性代数 如何理解这个定理?
证明：因为a1,a2，……,as可由b1,b2,……,bt线性表示，所以 R（b1,b2,……,bt)=R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt) 若a1,a2,……,as线性无关，则有R(a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt)≥R(a1,a2,……,as)=s 但R（b1,b2,……...
线性代数定理证明
定理是说 a1,...,an 生成的子空间 L(a1,...,an) 是包含 a1,...,an 的最小子空间 设V 是一个包含a1,...,an的子空间 则 a1,...,an 的线性组合仍属于V 而 L(a1,...,an)是的向量都是 a1,...,an 的线性组合 所以 L(a1,...,an) 包含于 V ...
线性代数中一个行列式命题的证明?
证明Laplace定理，需要如下引理 引理 ： n阶行列式D的任一个子式N与它的代数余子式AN乘积中的每一项都是行列式D的展开式中的一项，而且符号也一致。引理的证明，和Laplace定理的证明，此处就不写了。 如果想更清楚理解，请再询问。对特殊类型的行列式，Laplace展开能使计算简化，另外，定理还能用于理论...
线代公式怎么理解
作为证明定理而使用的纯抽象概念，向量空间(线性空间)属于抽象代数的一部分，而且已经非常好地融入了这个领域。一些显著的例子有：不可逆线性映射或矩阵的群，向量空间的线性映射的环。线性代数也在数学分析中扮演重要角色，特别在 向量分析中描述高阶导数，研究张量积和可交换映射等领域。向量空间是在域上...
线性代数的。请问这是什么定理,怎么得出的?
这个不是什么定理。1处说明x3和x1,x2线性相关，2处说明x4和x1,x2线性相关，这样r(x1,x2,x3,x4）肯定是小于等于2啊。总共就4个，知道x3,x4可以用x1,x2线性表示。那么x1,x2,x3,x4中线性无关的肯定至多是2个了（比如x1,x2）
线性代数问题,这3个定理或者推论的n到底指什么?不一样么?经常混淆
变量的个数，也就是a矩阵的列数
