数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1，数列{bn}满足b1=4，bn+1=3bn-2；（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1，数列{bn}满足b1=4，bn+1=3bn-2；（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}满足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n项和为Tn，求Tn．
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an=1,数列{bn}满足b1=4,bn+1=3bn-2;(1...
（1）①当n=1时，a1+S1=1∴a1=12②当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（1-an）-（1-an-1）=an-1-an，∴an=12an-1∴数列{an}是以a1=12为首项，公比为12的等比数列；∴an=12?（12）n-1=（12）n∵bn+1=3bn-2∴bn+1-1=3（bn-1）又∵b1-1=3∴{bn-1}是以3为首项，3为公比的...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=3,Sn+1=2Sn+3-n,数列{bn}满足b1=3...
1＝2，∴{an-1}是以a1-1=2为首项，2为公比的等比数列，∴an-1=2×2n-1=2n，∴an=2n+1．（II）由b1=3，bn+1=λbn+an-1，得b1=3，bn+1=λbn+2n．b2=3λ+2，b3=3λ2+2λ+4，①若数列{bn}为等差数列，则2b2=b1+b3，得3λ2-4λ+3=0，∵△=（-4）2-4×3×3=-20...
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n∈N+,数列{bn}满足b1=1,且b...
所以数列{an}是以1\/2为公比，1为首项的等比数列 所以an=(1\/2)^(n-1)当n=1时适合an=(1\/2)^(n-1)所以数列{an}的通项是an=(1\/2)^(n-1)由b(n+1)=bn+an得 b(n+1)-bn=(1\/2)^(n-1)于是有 b2-b1=1 b3-b2=1\/2 b4-b3=(1\/2)²...bn-b(n-1)=(1\/2)^(...
数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1=a...
解答：（I）解：∵an是Sn和1的等差中项，∴Sn=2an-1，当n=1时，a1=S1=2a1-1，∴a1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an-1）=2an-2an-1，∴an=2an-1，即anan?1＝2，（3分）∴数列{an}是以a1=1为首项，2为公比的等比数列，∴an＝2n?1，Sn=2n-1，（5分）设{bn}的公差为...
...且an+Sn=1(n∈N*),数列{bn}满足b1=3,点(bn,bn+1)在直线y=4x-3上...
（1）解：∵数列{an}的前项和为Sn，且an+Sn=1（n∈N*），∴a1=S1=12，Sn=1-an，①，Sn-1=1-an-1，②①-②，得：an=Sn-Sn-1=an-1-an，∴an＝12an?1，∴{an}是首项为12，公比为12的等比数列，∴an=（12）n-1．∵数列{bn}满足b1=3，点（bn，bn+1）在直线y=4x-3上，...
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n?1.数列{bn}满足b1=2,bn+1-2bn=8a...
（Ⅰ）解：当n=1时 a1＝S1＝21?1＝1；当n≥2时 an＝Sn?Sn?1＝(2n?1)?(2n?1?1)＝2n?1，因为a1=1适合通项公式an＝2n?1．所以 an＝2n?1（n∈N*）． …（5分）（Ⅱ）证明：因为 bn+1-2bn=8an，所以 bn+1?2bn＝2n+2，即bn+12n+1?bn2n＝2．所以{bn2n}是首项为b1...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).(1)证明:数列{an+...
（1）证明：n=1时，2a1=S1+1，∴a1=1．由题意得2an=Sn+n，2an+1=Sn+1+（n+1），两式相减得2an+1-2an=an+1+1，即an+1=2an+1．于是an+1+1=2（an+1），又a1+1=2．∴数列{an+1}为首项为2，公比为2的等比数列，∴an+1=2?2n-1=2n，即an=2n-1；（2）解：由（1...
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公...
1（2）由an=(43)n?1，bn+1=an+bn，即bn+1-bn=an=(43)n?1于是当n≥2时，bn=b1+b1+（b2-b1）+（b3-b2）+…+（bn-bn-1）=2+1+43+(43)2+…+(43)n?2=2+1?(43)n?11?43=3×(43)n?1-1而b1=2满足n≥2时，满足bn的形式，所以{bn}的通项公式bn=3×(43)n?1-1...
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+1=2an,n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项...
（Ⅰ）n=1时，s1+1=2a1，∴a1=1，…（2分）n≥2时，又sn-1+1=2an-1，相减得an=2an-1，∵{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，故an＝2n?1…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得an+1＝2n，∴2n=2n-1+（n+1）dn，∴dn＝2n?1n+1，∴1dn＝n+12n?1…（8分）∴Tn＝220+321+…+...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足b1=1...
（1）令n=1，得a1=S1=2a1-1，解得a1=1，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2（an-an-1），整理，得an=2an-1，∴an＝2n?1．∵数列{bn}满足b1=1，nbn+1=（n+1）bn，∴bn+1n+1＝bnn，∴{bnn}是首项为1的常数列，∴bnn＝1，∴bn=n．（2）∵数列{bn}的前n项和为Qn，∴Qn＝1+2+3...
