这样答案等于0.过程如下:
∂Z/∂X=-y^2/3X^2+yφ'(u),
∂z/∂y=2y/3X+xφ'(u),
代入即可。追问
谢谢诶
设z=y^2\/(3X)+φ(XY),其中φ(u)有连续的导数,求:x^∂Z\/∂X- xy...
题目输错了吧,估计应该是求：x^2(∂Z\/∂X)－ xy(∂z\/∂y)+y^2 这样答案等于0.过程如下:∂Z\/∂X=-y^2\/3X^2+yφ'(u),∂z\/∂y=2y\/3X+xφ'(u),代入即可。
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x...
第一种理解法：本题要分清各变量的关系，由题意可知，u是函数，t是中间变量，x与y是自变量。因此x与y之间无函数关系，所以∂y\/∂x=0。第二种理解法：对x求偏导时另一个自变量y当作常数对待。常数求导为0.
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确...
= [∂f\/∂x + (1+x)\/(1+z)e^(x-z)]dx + + [∂f\/∂y + (1+y)\/(1+z)e^(y-z)]dy...(6)请再检查一遍.
第六题,第二张图画波浪线的地方,分离变量的过程是怎么来的?我在第...
这里要注意前面是对f'(u)求微分，不是导数！所以，d[f'（u）]=f''(u) *du 那么就可以到的答案所示的结果
设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z\/∂x.
f后面的1与2是下标.∂z\/∂x=f1'+yzf2'
...x\/z,y\/z)=0所确定的隐函数,F(x,y)具有连续偏导数.求dz
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏...
z=yf(xy,2x+y),f有二阶连续偏导数,求∂²z\/∂x∂y和∂²z\/...
这个很容易啊，前者先对X求偏导数（y当常量，x当变量），再将求得的导数式对y求偏导（x当常量，y当变量）就行啦
求下列隐函数的导数e^z=xyz求∂z\/∂x,∂z\/∂y
解法(一): 两边对x求导 得：(e^z)(∂z\/∂x)=yz+xy(∂z\/∂x)；故∂z\/∂x=yz\/(e^z-xy)；两边对y求导得：(e^z)(∂z\/∂y)=xz+xy(∂z\/∂y)；故∂z\/∂y=xz\/(e^z-xy)；注意：用此法时，注意e^...
3.设 z=f(x^2,ye^(2x)) ,f具有连续偏导数,求(z)\/(x) (z)\/(y)?
根据链式法则，对于函数 z=f(x^2,ye^(2x))，有：∂z\/∂x = (∂z\/∂u) * (∂u\/∂x) + (∂z\/∂v) * (∂v\/∂x)其中，u = x^2，v = ye^(2x)。因此，∂u\/∂x = 2x ∂v\/∂x = ye...
设函数u=f(x,y,z)具有连续偏导数
1+yz·f’2（f‘1表示对f的第一个变量求偏导，1在下标其余类似）f具有二阶连续偏导数，∂²w\/∂x∂z=∂²w\/∂z∂x=∂\/∂z（f‘1+yz·f’2）=f‘’1+yf’2+yz·xyf‘’2 =f‘’1+yf’2+xy²z·f‘’2 ...
