设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数，其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定，
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数，其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定，且∂φ/∂t*∂ψ/∂z≠0，试求∂u/∂x及∂u/∂y。
我知道做法，要是想和答案相符，就必须使∂y/∂x=0，我就是不知道∂y/∂x为什么等于0？
本题要分清各变量的关系，由题意可知，u是函数，t是中间变量，x与y是自变量。
因此x与y之间无函数关系，所以∂y/∂x=0。
第二种理解法：
对x求偏导时另一个自变量y当作常数对待。常数求导为0.
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x...
第一种理解法：本题要分清各变量的关系，由题意可知，u是函数，t是中间变量，x与y是自变量。因此x与y之间无函数关系，所以∂y\/∂x=0。第二种理解法：对x求偏导时另一个自变量y当作常数对待。常数求导为0.
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x...
首先，由y=φ[x,ψ(x,z)]，可得 dy=(∂φ\/∂x)dx+[(∂ψ\/∂x)dx+(∂ψ\/∂z)dz]=[(∂φ\/∂x)+(∂ψ\/∂x)]dx+(∂ψ\/∂z)dz，有 ∂y\/∂x=(∂φ\/∂x)+(∂ψ\/&#...
大一数学题。设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的...
其中p'x等表示函数相应的偏导数 故δu\/δx=u'x+u'z·(δz\/δx)δu\/δy=u'y+u'z·(δz\/δy)du=(δu\/δx)dx+(δu\/δy)dy 由以上各式代入计算即可的结果。
设函数u=f(x,y,z),y=g(x,t),t=v(x,z)均有一阶连续偏导数,则偏u\/偏...
三个方程,5个未知数,所以可以知道有2个是自变量,有3个是应变量可知x,z是自变量,u,y,t是应变量现在用u'x来代替 偏u\/偏xu'x=f'x+f'y *y'x+f'z*0……①y'x=g'x+g't*t'x………②t'x=v'x+v'z*0………③把③代入②...
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程e^xy-y=0和e^z...
就是这样~
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分布由方程exy-y=0和ez-xz...
∵u=f（x，y，z）有连续偏导数，y=y（x）和z=z（x）∴dudx＝?f?x+?f?ydydx+?f?zdzdx…①又由exy-y=0，两边对x求导得：exy(y+xdydx)?dydx＝0∴dydx＝yexy1?xexy=y21?xy由ez-xz=0，两边对x求导得：ezdzdx?z?xdzdx＝0∴dzdx＝zez?x＝zx(z?1)∴代入①得：dudx＝?f?x+...
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定求...
你的理解是对的，应该有 (δu\/δz)dz这一项，
设u=f(x,y,z)有连续的一阶导数,又函数y=(x)及z=z(x)分别由下列两式确定...
答案看到没？是图片
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确...
5)代入(1):du = ∂f\/∂xdx+∂f\/∂ydy+∂f\/∂z{}(1)= [∂f\/∂x + (1+x)\/(1+z)e^(x-z)]dx + + [∂f\/∂y + (1+y)\/(1+z)e^(y-z)]dy...(6)请再检查一遍....
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且...
简单计算一下即可，答案如图所示
