设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数，其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数，其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定，且φ_t^‘ ψ_z^’≠0，试求∂u/∂x及∂u/∂y。
dy=(∂φ/∂x)dx+[(∂ψ/∂x)dx+(∂ψ/∂z)dz]
=[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]dx+(∂ψ/∂z)dz，
有
∂y/∂x=(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)，
且
dz=-{[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]/(∂ψ/∂z)}dx[1/(∂ψ/∂z)]dz，
得
∂z/∂x=-[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]/(∂ψ/∂z), ∂z/∂y=1/(∂ψ/∂z)，
于是
∂u/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂y)(∂y/∂x)+(∂f/∂z)(∂z/∂x)
=∂f/∂x+(∂f/∂y)[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]-(∂f/∂z)[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]/(∂ψ/∂z),
∂u/∂y=∂f/∂y+(∂f/∂z)(∂z/∂y)
=∂f/∂y+(∂f/∂z)/(∂ψ/∂z)本回答被提问者采纳
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x...
第一种理解法：本题要分清各变量的关系，由题意可知，u是函数，t是中间变量，x与y是自变量。因此x与y之间无函数关系，所以∂y\/∂x=0。第二种理解法：对x求偏导时另一个自变量y当作常数对待。常数求导为0.
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x...
首先，由y=φ[x,ψ(x,z)]，可得 dy=(∂φ\/∂x)dx+[(∂ψ\/∂x)dx+(∂ψ\/∂z)dz]=[(∂φ\/∂x)+(∂ψ\/∂x)]dx+(∂ψ\/∂z)dz，有 ∂y\/∂x=(∂φ\/∂x)+(∂ψ\/&#...
大一数学题。设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的...
其中p'x等表示函数相应的偏导数 故δu\/δx=u'x+u'z·(δz\/δx)δu\/δy=u'y+u'z·(δz\/δy)du=(δu\/δx)dx+(δu\/δy)dy 由以上各式代入计算即可的结果。
设u=f(x,y,z)有连续的一阶导数,又函数y=(x)及z=z(x)分别由下列两式确定...
答案看到没？是图片
设函数u=f(x,y,z),y=g(x,t),t=v(x,z)均有一阶连续偏导数,则偏u\/偏...
三个方程,5个未知数,所以可以知道有2个是自变量,有3个是应变量可知x,z是自变量,u,y,t是应变量现在用u'x来代替 偏u\/偏xu'x=f'x+f'y *y'x+f'z*0……①y'x=g'x+g't*t'x………②t'x=v'x+v'z*0………③把③代入②...
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定求...
你的理解是对的，应该有 (δu\/δz)dz这一项，
u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由e∧xy-y=0,e∧z-xz=0...
由于y，z都是x的函数，所以u是x的一元函数。所以du=u'dx.据链式法则，u'=f_x+f_y*(dy\/dx)+f_z*(dz\/dx).由e∧（xy）－y＝0两边关于x求导数并整理得dy\/dx=ye^(xy)\/[1-xe^(xy)],由e∧z－xz＝0两边关于x求导数并整理得dz\/dx=z\/(e^z-x),所以du={f_x+f_y*ye^(xy...
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确...
5)代入(1):du = ∂f\/∂xdx+∂f\/∂ydy+∂f\/∂z{}(1)= [∂f\/∂x + (1+x)\/(1+z)e^(x-z)]dx + + [∂f\/∂y + (1+y)\/(1+z)e^(y-z)]dy...(6)请再检查一遍....
1、设u=f(x,y,z),g(x,y)=0,z=h(x,y),其中f,g和h皆具有一阶连续的偏...
第二种答案：1+1=1 （你的学历可能比较高，明知道等于二，但认为不会出现这么简单的问题，脑子比较复杂）这类人的优点是一般具有管理协调能力，具有凝聚力，能让两个人拧成一股绳，这种人适合做企业的领导者。第三种答案：1+1=2 （一般幼儿园小朋友会脱口而出）这类人具有原则性，不管你是什么...
设u=f(x,y,z),φ(x2,ey,z)=0,y=sinx,其中f,φ都具有一阶连续偏导数,且...
简单计算一下即可，答案如图所示
