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怎样判断函数有界?有界的条件是什么?
1、利用函数的图像：如果函数的图像在x轴上有上下界，则函数有界。例如，y=sinx的图像在（-π，π）之间波动，因此y=sinx在这个区间内有界。2、利用函数的性质：如果函数在某区间内单调递增或递减，并且在该区间内有界，则函数有界。例如，y=x在（0，∞）上单调递增且有界，因此y=x在（0，∞）上...
怎样判断一个函数是否有界………
函数有界性的充分必要条件是必须既有上界，又有下界。因为这是有界函数的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。解题过程如下：设函数f(x)在数集X有定义 试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明：充分性：若f(x)上界 M 下界N 则：|f(x)|<=Max{M,N...
怎样判断函数在某点是否有界?
看到一个函数要判断它是否有界 第一步：找无定义点。第二步：看无定义点的左右极限是否相等。结论：左极限=右极限→极限存在→有界 左极限≠右极限→极限不存在→无界 注意：极限=∞为极限不存在 举例说明：tanx的定义域为(x≠kπ／2)，所以π／2为他的无定义点，对tanx在x=π／2取极限，结果...
怎么判断一个函数是否有界?
有界性的判断有很多方法，最直观的一个就是根据函数的单调性判断有界性，还有，诸如在闭区间上连续函数有界等等法则：针对本题：y=√(x+1)-√x=1\/[√(x+1)+√x]此函数在(1,∞)上是单调的减函数，所以，上界当x=1时取到，y=√2-1;下界当x->∞时取得，极限为0。所以，此函数是有界的...
怎样判断函数是否有界
怎样判断函数是否有界如下：值域是有限区间的函数，是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+...
函数f(x)是有界的,怎么判断?
证明函数有界的步骤：证明有界的思路是：存在一个正数M，使对所有x，满足|f(x)|<M。证明无界的思路是：对任意正数M，总存在x，使得|f(x)|>M。证明有界的思路是：存在一个正数M，使对所有x，满足|f(x)|<M。证明无界的思路是：对任意正数M，总存在x，使得|f(x)|>M。若存在两个A和B，对...
如何判断一个函数是有界还是无界呢,请结合例子讲解,谢谢
有界，对于y=2x （6>x>3),在y的定义域（3,6）中所有的y的绝对值都小于12，所以函数y=2x在（3,6)上有界,而对于y=2x (x∈∞)，假定x0=100000，存在x1=100001使y1>y0,推广到定义域，所以y=2x 在定义域(-∞，+∞)上无界。
如何判断一个函数是否有界
判断一个函数是否有界的方法如下：1、理论法：若f（x）在定义域［a，b］上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f（x）在［a，b］上必然有界。2、计算法：切分（a，b）内连续：limx→a＋f（x）存在limx→a＋f（x）存在；limx→b−f（x）存在limx→b−f（x...
怎么判断函数有没有界呢?
1、直接观察法：对于一些简单的函数，我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如，常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理：例如，柯西-施瓦茨定理告诉我们，如果一个函数是连续的，那么它在闭区间上就是有界的。这是因为连续函数在闭区间上的值可以无限接近于任何实数，因此必然存在一...
怎么样判断函数的有界性?
有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 （有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）有界 x 有界 = 有界。4、函数极限判断：因为函数在开区间上连续，所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界，关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
