(1)a1=20,an=54 Sn=999求d及n ( 2)d =1/3 n =37 Sn=629求a1及an(3 )a1=5/6 d=-1/6 Sn=-5 求an及n (4)d...

Question

(1)a1=20,an=54 Sn=999求d及n ( 2)d =1/3 n =37 Sn=629求a1及an(3 )a1=5/6 d=-1/6 Sn=-5 求an及n (4)d=2 n=15 an=-10求a1及Sn 求相应的等差数列{an}的有关未知数

Answer 1

(1)a1=20, an=a1+(n-1)*d=54 ①,
sn=n(a1+an)/2 ② 即999=n×74/2，∴n=999/37=27，将n代入①得d=17/13
( 2)d =1/3 ，n =37， Sn=629， 由 an=a1+(n-1)*d 得 an=a1+36/3 ①,
sn=n(a1+an)/2 得629=37(a1+an)/2 ② ∴an-a1=12，a1+an=34请自己算出答案了
(3 )a1=5/6 d=-1/6 Sn=-5， 由an=a1+(n-1)*d 得an=5/6-(n-1)/6 ①,
sn=n(a1+an)/2 得-5=n(5/6+an)/2 ②自己解一下方程组了
,(4)d=2 n=15 an=-10求a1及Sn 也用上面的公式就能解出了

Answer 2

(1)解法
a1=20,
an=a1+(n-1)*d=54,
sn=a1+a2+a3+....+an=a1+(a1+d)+(a1+2*d)+....+[a1+(n-1)*d)]=999
=n*a1+[d+2d+.....+(n-1)*d]
=n*a1+(1+n-1)*(n-1)*d/2
=n*a1+n*(n-1)*d/2
=n*a1+n*(an-a1)/2
=20n+34n/2
=37n
=999
所以n=27，代到an=a1+(n-1)*d=54, 可以算出d=13/17
只要你把1的解法看懂了，你就很容易的解出2,3,4，题。。。
动动你的脑筋吧，加油。。。。
2,3,4自己解出来，等差数列对你来说不是问题了。。。