=lim(xè¶äº0) (x -sinx)(x+sinx) / (x^2*sin^2x)
xè¶äº0çæ¶åï¼sinxçä»·äºx
æ以å¾å°x+sinxçä»·äº2xï¼
x^2*sin^2xçä»·äºx^4
æ以åæé=lim(xè¶äº0) 2x *(x -sinx) / x^4
=lim(xè¶äº0) 2(x -sinx) / x^3 æ以æ´å¿ è¾¾æ³åæ±å¯¼
=lim(xè¶äº0) 2(1 -cosx) / 3x^2
è1-cosxçä»·äº0.5x^2ï¼
ä»£å ¥å¾å°åæé= 2* 0.5x^2 /3x^2= 1/3
如果x→0的话sinx\/ x的极限是多少?
sinx\/x的极限x趋近于0，结果等于1。当x在0到二分之π之间时，有重要的不等式sinx<x<tanx，因此在这个区间上，不等式的三个式子同时除以sinx，得到1<x\/sinx<1\/cosx. 同时取倒数可以得到cosx<sinx\/x<1。又cos(-x)=cosx, sin(-x)\/(-x)=sinx\/x，即由偶函数的性质，可以知道当x在负二分之...
数学证明题:∑sin(1\/2)收敛,条件是
所以和函数f(x)=ln(1-x)R=lim(n->∞) |(1\/n)\/[1\/(n+1)]|=1 当x=1时，∑1\/n发散 当x=-1时，∑(-1)^n\/n收敛 所以收敛域为[-1,1)
如何判断sin(1\/ x)有界?
考虑x趋近于无穷时，1\/x趋近于0，sin(1\/x)趋近于0。考虑x趋近于0，1\/x趋近于无穷，sin(1\/x)为周期函数，值域为[-1,1]，最小正周期为1\/2pi。以上，有界。有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其...
关于极限的题目。
第1问：请注意，sin2π\/n里，2π\/n整个是变量，由于n→∞，2π\/n→0，为了运用公式x→0时，sinx\/x=1的公式，需要把外面的nR^2\/2凑成1\/2π\/n *πR^2 ，使limsin2π\/n \/ 2π\/n=1 第二问：当是x→∞时，公式应为（1+1\/x)^x=e 如x→∞时求lim(x\/1+x)^x-3=lim(1+x...
求f(x)=sin(x^2)的收敛半径
我算收敛半径也是无穷大。有时答案错的离谱，你也只能无语。
怎样证明一个级数收敛或发散的条件?
首先证明∑(sin nx)\/n收敛，可用Dirichlet判别法，即∑sin nx部分和数列有界，而数列{1\/n}单调递减趋于0；其次，证明级数∑(sin nx)\/n发散，由于|sin nx\/n|≥sin² nx\/n=1-cos 2nx\/2n=1\/2n=cos 2nx\/2n，因为级数∑1\/2n发散，级数∑cos 2nx\/2n收敛，所以由比较原则，知道级数∑...
函数sinx^2\/x,x趋近于0,求函数极限
lim(x→0) sinx² \/ x = lim(x→0) sinx² \/ x² * x = lim(x→0) sinx² \/x² * lim(x→0) x = 1 × 0 【重要极限 lim(x→0) sinx \/x = 1】= 0
求证lim x趋近正无穷时,(1\/x)sin(1\/x)的极限为0,要用定义证……
解：（1）因为-1<sin(1\/x)<1恒成立，所以 -1\/x<sin(1\/x)\/x<1\/x ,(x>0) => |sin(1\/x)\/x|<|1\/x| 对于任意ε>0，取M=1\/ε>0,当x>M时,所以 |sin(1\/x)\/x-0|<|1\/x|<|1\/M|=ε 所以 当x→+∞时， sin(1\/x)\/x→0 （2）因为有不等式：|√x-√...
(0到π\/2)(sinx)^ndx =?
sin^k x dx= (k-1)\/k，k为奇数，=π\/2 * (k-1)\/k，k为偶数。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边\/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。正弦定理：正弦定理（The Law of ...
f(x)连续,且当x趋近于正无穷时极限为1.求当x趋近于正无穷时tsin(3\/t...
这个不难证明啊，由于t的取值是x到x+2的，那么必有3\/t是趋近0的，因此可以看成tsin(3\/t)保号，f(x)连续，且当x趋近于正无穷时极限为1，也可以看成f(t)包好，因此可以利用积分中值定理。有这个积分就是求当x趋近于正无穷时tsin(3\/t)当x趋近于正无穷时tsin(3\/t)乘以f（r）的极限，...
