=2+y/x+2x/y+1
=y/x+2x/y+3
>=2√2+3
最小值为2√2+3追问
2√2+3 怎么得来的？
追答均值定理
a+b>=2√ab
y/x+2x/y>=2√(y/x*2x/y)=2√2
具体些 谢谢
1/x+1/y
=1*(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
[平均值不等式]
>=3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2
取等号时2y/x=x/y
x=√2y
代入x+2y=1解得x=√2-1
y=(2-√2)/2
所以1/x+1/y
=(1/x+1/y)(x+2y)
=3+(2y/x+x/y)
2y/x>0.x/y>0
所以2y/x+x/y≥2√(2y/x*x/y)=2√2
所以最小值是3+2√2
已知正数x,y满足x+2y=1,则(1\/x+1\/y )(2x+y) 的最小值为?
（1\/x+1\/y ）（2x+y）=2+y\/x+2x\/y+1 =y\/x+2x\/y+3 >=2√2+3 最小值为2√2+3
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+1\/y的最小值为?
=(1\/x+1\/y)(x+2y)=3+(2y\/x+x\/y)2y\/x>0.x\/y>0 所以2y\/x+x\/y≥2√(2y\/x*x\/y)=2√2 所以最小值是3+2√2
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+1\/y的最小值为?
=1+2+2y\/x+x\/y =3+2y\/x+x\/y ≥3+2√2 当且仅当 2y\/x=x\/y时等号成立，所以 1\/x+1\/y的最小值是3+2√2 楼主的追问中。毫无关联 1\/x+1\/y=x+y\/xy 1≥2√[2xy]1\/8≤xy x=y时取得，是说x=y时，xy有最小值1\/8 与 1\/x+1\/y的最小值无关。
已知正数x,y满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值有如下解法:因为x+2y=1且x...
基本思路是正确的，按照这种算法是1\/X+1\/Y的最小值是3+2√2，而不是4√2，基本算法是：（x+2y)（1\/x+1\/y)=3+x\/y+2y\/x≥2√x\/y×2y\/x+3=3+2√2
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+2\/y的最小值
由x+2y=1 1\/x+2\/y=（x+2y）\/x +2(x+2y)\/y =1+2y\/x+2x\/y+4 =5+2y\/x+2x\/y 由正数x,y 所以5+2y\/x+2x\/y>=5+2倍根号下（2y\/x*2x\/y）=5+4=9 则1\/x+2\/y>=9
已知正实数x,y满足x+2y=1,求1\/x+x\/y的最小值
1\/x +x\/y=(x+2y)\/x +x\/y=1+2(y\/x)+(x\/y)x、y均为正实数，x>0 y>0 x\/y>0 y\/x>0 由均值不等式得：当2(y\/x)=x\/y时，即x=√2y时，2(y\/x)+(x\/y)有最小值2√2 此时，1\/x +x\/y有最小值2√2+1 提示：本题关键是将1拆乘x+2y，然后化简，再利用均值...
已知正数x,y满足x+2y=1,则1\/x+2\/y的最小值
\/x＝1＋﹙2y\/x﹚2\/y＝2﹙x+2y﹚\/y＝﹙2x＋4y﹚\/y＝﹙2x\/y﹚＋4 所以1\/x+2\/y＝1＋﹙2y\/x﹚＋﹙2x\/y﹚＋4＝5＋﹙2y\/x﹚＋﹙2x\/y﹚≧5＋根号下【﹙2y\/x﹚×﹙2x\/y﹚】＝5＋根号4＝7 所以1\/x+2\/y的最小值是7 祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~，有看不懂的再问 ...
若正数x,y满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
公式a+b≥2√ab、 \/当且仅当a=b时=号成立 y=(1-x)\/2 1\/x+1\/y=1\/x+2\/(1-x)≥2√[(1\/x)*2\/(1-x)]当1\/x=2\/(1-x)时即：x=1\/3时等号成立。1\/x+1\/y取到最小值为6
已知正数x,y满足x2+y2=1,则1\/x+1\/y的最小值为___.
x2+y2=1,则1\/x+1\/y 解：已知：x＞0，y＞0，则：x²+y²≥2xy 已知：x²+y²=1，所以：1≥2xy，则：xy≤1\/2，两边开平方得：√(xy)≤1\/√2=√2\/2……① 又因为：x+y≥2√(xy)两边同时除xy，得：(x+y)\/(xy)≥2√(xy)\/(xy)=2\/√(xy)代入①...
一道数学题 已知x.y满足x加2y=1,求x分之一加y分之一的最小值
答：x+2y=1 x=1-2y 所以：k=1\/x+1\/y =1\/(1-2y)+1\/y =(y+1-2y)\/[y(1-2y)=(1-y)\/(y-2y^2)-2ky^2+ky=1-y 2ky^2-(k+1)y+1=0 方程有解，判别式=(k+1)^2-4*2k*1>=0 k^2-6k+1>=0 (k-3)^2>=9-1 k-3>=2√2或者k-3<=-2√2 所以：k>=3+2...
