∫[0,1]e^(-y^2)dy∫[0,√y]x^5dx=(1/6)∫[0,1]y³e^(-y²)dy
=(1/12)∫[0,1]y²e^(-y²)d(y²)
=(1/12)∫[0,1]te^(-t)d(t) (换元法令t=y²)
=(1/12)∫[0,1]td[-e^(-t)]
=(1/12){-te^(-t)-∫[0,1][-e^(-t)]dt} (分部积分法)
=(1/12)[-te^(-t)-e^(-t)] (将积分上下限代进去)
=-1/(6e)+1/12
希望对你有帮助
计算二重积分∫[0,1]x^5dx∫[x^2,1]e^(-y^2)dy
先交换积分次序为 ∫[0,1]e^(-y^2)dy∫[0,√y]x^5dx=(1\/6)∫[0,1]y³e^(-y²)dy =(1\/12)∫[0,1]y²e^(-y²)d(y²)=(1\/12)∫[0,1]te^(-t)d(t) (换元法令t=y²)=(1\/12)∫[0,1]td[-e^(-t)]=(1\/12){-te^(-...
二重积分如何计算
y=x² 与y²=x交点为（0,0） (1,1)∫∫xydxdy=∫[0,1]xdx∫[x²，√x]ydy =(1\/2)∫[0,1](x^2-x^5)dx =(1\/2)*[(x^3)\/3-(x^6)\/6]|[0,1] =1\/12。简单来说，如果积分区域关于X轴对称，那么此时就需要看被积函数关于Y是奇函数还是偶函数，运用偶倍...
高数题 求二重积分
3、（1）首先解方程组y=x，y=x^2得交点坐标A(0,0)，B(1,1)，因此二重积分可以化成累次积分：\\iint\\limits_{D}xydxdy =\\int_0^1dx\\int_{x^2}^xxydy =\\int_0^1\\left(\\frac{1}{2}x^3-\\frac{1}{2}x^5\\right)dx =1\/8-1\/12 =1\/24 ...
这两个二重积分的题怎么做?
1）=∫(1,2)1\/x^2dx∫(1\/x,x)y^2dy =1\/3∫(1,2)1\/x^2*(x^3-1\/x^3)dx =1\/3∫(1,2)xdx-1\/3∫(1,2)1\/x^5dx =(4-1)\/6-(-1\/4)*(1\/16-1)\/3 =1\/2-5\/64 =27\/64 2）=∫(0,1)e^(y^2)dy∫(0,y)dx =∫(0,1)ye^(y^2)dy =1\/2∫(0,1)e...
求二重积分计算过程。
二重积分的计算方法
∫dx∫e^[(-y^2)\/2]dy y的下限为0 上限为√x x的下限为0上限为1 这个...
这是变限积分，先积x,再积y 就是∫e^[(-y^2)\/2]dy∫dx，x的下限是y²，上限是1，y的下限是0，上限是1 把积分区域画出来就清楚了 明白吗？
计算二重积分。 ∫∫(x^2+y^2)dσ,D由直线y=x,y=x+a,y=a,y=3a(a>0...
3a]dy∫[y-a,y]（x^2+y^2）dx （其中[ ] 表示上下限）=∫[a,3a](y^3\/3-(y-a)^3\/3+a*y^2)dy =(y^4\/12-(y-a)^4\/12+a*y^3\/3)[a,3a]=3^4*a^4\/12-2^4*a^4\/12+3^3*a^4\/3-a^4\/12+0-a^4\/3 =（81\/12-16\/12+9-1\/12-1\/3)*a^4 =14a^4 ...
求二重积分∫(x^2\/2) dydx的值
∫∫xydxdy=∫xdx∫ydy =∫x(x²\/2-x^4\/2)dx =∫(x³\/2-x^5\/2)dx =(x^4\/8-x^6\/12)│ =1\/8-1\/12 =1\/24
高等数学二重积分的有关计算
二重积分的计算方法如下：设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n)，并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n\/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的...
二重积分怎么计算?
二重积分的计算方法
