如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧△PAD为正三角形，且平
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧△PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明；（2）若G为△PBC的重心，求二面角G-BD-C大小．
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=...
解答：（1）证明：如图所示，取PB的中点N，连接MN，CN．由M为PA的中点，∴MN∥.12AB，∵CD∥.12AB，∴MN∥.CD．∴四边形MNCD是平行四边形，∴MD∥NC．又MD?平面PCB，NC?平面PCB．∴MD∥平面PCB．（2）解：如图所示，取AP的中点O，连接PO，OB．∵AP=PD，∴PO⊥AD，又侧面PAD⊥底面ABCD...
...PA⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,AB=2BC=2CD=2。 (2...
9分解得a＝ 故四棱锥P—ABCD的体积V＝ · (AB＋CD)·BC·PA＝
...ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.(1)若AB=AD=a...
（1）①∵AB∥CD，∴∠PBA是PB与CD所成的角，则∴∠PBA=45°所以在直角三角形PAB中，PA=AB=a，VP?ABCD＝13?PA?SABCD＝12a3．（3分）②∵AB⊥AD，CD∥AB，∴CD⊥AD，又PA⊥ABCD，∴PA⊥CD，∴CD⊥PAD，∴CD⊥PD，∴∠PDA是二面角P-CD-B的平面角，在直角三角形PDA中，PA=AD=a，∴...
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥...
解：（Ⅰ）∵PC⊥平面ABCD，AC 平面ABCD， ∴AC⊥PC， ∵AB=2，AD=CD=2， ∴AC=BC= ， ∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴AC⊥BC，又BC∩PC=C， ∴AC⊥平面PBC，∵AC 平面EAC， ∴平面EAC⊥平面PBC．（Ⅱ）由PC= ，知△PBC为等腰直角三角形，则S △BCE = S △PBC = ，...
如图,在四棱锥p﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥...
证明：（1）以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则B（0，1，0），C（﹣2，4，0），D（﹣2，0，0），P（0，0，4），∴ ， ，∴ 所以PC⊥BD．（2）易证 为面PAC的法向量，设面PBC的法向量n=（a，b，c）， 所以 所以面PBC的法向量n=（6，4，1），∴cosθ=﹣ ...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形, 垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2...
所以AD⊥PB,又因为AD∩AN=A，MN∥BC∥AD从而PB⊥平面ADMN,因为 平面ADMN，所以PB⊥DM. 6分(2)连接AC，过B作BH⊥AC，因为 ⊥底面 ， BH 面ABCD PA⊥BH AC⊥BH，PA∩AC=A所以BH是点B到平面PAC的距离.在直角三角形ABC中，BH＝ 12分 ...
如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两...
（1）证明：设F为DC的中点，连接BF，则DF=AB，∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，∴四边形ABFD为正方形，∵O为BD的中点，∴O为AF，BD的交点，∵PD=PB=2，PO⊥BD，BD=AD2+AB2=22，∴OP=PB2?BO2=2，AO=12BD=2，在三角形PAO中，PO2+AO2=PA2=4，∴PO⊥AO，∵AO∩BD=O，∴PO⊥平面ABCD．...
高一数学:如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB平行CD,AB=AD=...
直角梯形中是BC垂直于AB。连接BD,在直角三角形BCD中可求得BD=2，则三角形ABD为等边三角形。取AD中点为E，分别连接PE、BE，因为三角形PAD和三角形ABD都是等边三角形，所以PE垂直于AD,PE垂直于AD，又AD不属于面BE,PE、BE是面PBE中两条相交的线段，故AD垂直于面PBE，又PB属于面PBE，所以AD垂直于...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,侧面PAB⊥...
故MP⊥平面PBC，∵MP?平面PCD，∴平面PBC⊥平面PCD；（2）解：∵∠PAB=90°，∴PA⊥平面ABCD，以AB，AD，AP分别为x，y，z轴，如图建立坐标系，则B（1，0，0），D（0，1，0），P（0，0，1），M（-1，0，0），BD=（-1，1，0），BP=（-1，0，1），MP=（1，0，1）...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2...
由AD⊥PA,AD⊥AB知AD⊥面PAB 即：AD⊥NA 又由于AD⊥AB,所以平面ADMN与平面ABCD所成的二面角为∠NAB 在△PAB中,已知PA⊥AB,PA=AB＝2,N为PB中点 即∠NAB=45° 即：平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值=√2\/2 连AC,做BH⊥AC,有：PA⊥BH,AC⊥BH 即：BH⊥面PAC 即：求B点到平面...
