若关于x的方程x^2+2mx+m^2+3m-2=0有两个实数根x1,x2,则x1(x2+x1)+x2^2的最小值为_________.
若关于x的方程x^2+2mx+m^2+3m-2=0有两个实数根x1,x2,则x1(x2+x1)+x2^2的最小值为_________.
若关于的方程x的平方+2mx+m的平方+3m-2=0有两个实数根x1,x2,则x1(x2+x1)+x2的平方的最小值为_________.
这是2014年广州的数学中考题，不会做啊。。。。做了一个下午了 要疯了TAT
你是不是没有掌握一元二次方程根与系数关系、、还有一元二次不等式的最值问题啊~答案在这里,自己看吧....http://www.qiujieda.com/exercise/math/798988我给你总结一下一元二次方程根的情况与判别式△的关系:①△>0方程有两个不相等的实数根;②△=0方程有两个相等的实数根;③△<0方程没有实数根.
由题意可得,△=b^2-4ac>=0,然后根据不等式的最小值计算
最后答案是5/4
若关于x的方程x^2+2mx+m^2+3m-2=0有两个实数根x1,x2,则x1(x2+x1)+x2^2的最小值为_________.
希望采纳咯~~~
x1(x2+x1)+x2^2=(x1+x2)^2-x1x2=4m^2-m^2-3m+2=3m^2-3m+2
最小值(min)=(4ac-b^2)/4a=(4*3*2-3^2)/(4*3)=15/12=5/4 【∵a=3、b=-3、c=2】
若关于x的方程x2+2mx+m^2+3m-2=0有两个实数根x1、x2,则x1(x2+x1)+x...
解：Δ=4m²-4(m²+3m-2)=-12m+8≥0，得m≤2\/3。X1+X2=-2m，X1*X2=m²+3m-2，X1(X2+X1)+X2²=X1*X2+(X1+X2)²-2X1*X2 =(X1+X2)²-X1*X2 =4m²-m²-3m+2 =3m²-3m+2 =3(m-1\/2)²+5\/4，∴当m=...
...m的平方+3m+2=0有两个实根x1,x2,则x1(x1+x2)+x2的平方的最小值是多 ...
由两个实根得：△=b2-4ac大于等于0，求出m的范围 然后理由韦达定理求出x1+x2=-b|a x1乘以x2=c|a x1【x1+x2】+x2的平方=【x1+x2】的平方 - x1乘以x2，在对结果求一阶导，得m的增减范围，根据这个结果自然可知
...^2-2mx+1-m^2=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少?
又x1,x2是方程x^2-2mx+1-m^2=0的两个实数根,所以（-2m）^2-4(1-2m^2)>=0 8m^2>=4 m^2>=1\/2 所以原式>=6*1\/2-2,所以原式>=1
已知关于x的一元二次方程x^2+2mx+(m+2)(x-1)=0 (1)如果方程有两个不...
x^2+2mx+(m+2)(x-1)=0 x^2+2mx+mx+2x-m-2=0 x^2+（3m+2）x-（m+2）=0 如果方程有两个不相等的实数根，则（3m+2）^2+4*（m+2）>0.满意请好评
关于x的方程 x的平方+2(m–2)x+m的平方–3m+3=0有两个不想等的实数根...
解：因为，方程有两个不相等的实数根，所以，b^2-4ac>0；所以，【2（m-2）】^2-4（m^2-3m+3）>0；4m^2-16m+16-4m^2+12m-12>0；4m<4;m<1；（2）解：根据题意有：x1+x2=-2（m-2）；x1*x2=m^2-3m+3；（x1+x2）^2=x1^2+2x1*x2+x2^2，即：4m^2-16m+16=22+...
关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^2-3m+3=0有两个不相等地的实数根x1,x2._百...
(1) 先化简 得 x平方+2mx-4x+m平方-3m+3=0 因为有两个不想等的实数根 在根据b平方-4ac 得到(2m-4)平方-4x1xm平方-3m+3＞0 即可求出m的取值 ∴△=（m-2)^2-4(m^2-3m+3)=1-m>0,m<1;
设x1,x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实数根,当m为何值时,x12+x22有...
韦达定理求出x1+x2和x1*x2，∴x1²+x2²=(x1+x2)^2-2x1x2 =2(m-3\/4)^2+7\/8 用△来判定m的范围，m小于等于2\/3 带入上式得8\/9
...2mx+1-m^2=0的两个实根,则x1^2+x2^的最小值为__
有实根则判别式大于等于0 4m²-4(1-m²)>=0 m²>=1\/2 x1+x2=2m x1x2=1-m²x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =4m²-2+2m²=6m²-2 m²>=1\/2 6m²>=3 6m²-2>=1 所以最小值=1 ...
...x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值
x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根 ∴x1+x2=2m.x1x2=1 ∴x1^2+x2^2 =(x1+x2)²-2x1x2 =4m²-2 ∵(-2m)²-4×1×1≥0 ∴(m+1)(m-1)≥0 ∴m≤-1或m≥1 ∴4m²-2≥4-2=2 ∴x1^2+x2^2的最小值=2 ...
已知一元二次方程x^2+2mx+m-2=0的两个实数根x1 x2 切x1<-1, x2>1...
已知一元二次方程x^2+2mx+m-2=0的两个实数根x1 x2 切x1<-1, x2>1所以有 x1=-m-√（m²-m+2）x2=-m+√（m²-m+2）得到以下不等式组 （1）-m-√（m²-m+2）<-1 （2）-m+√（m²-m+2）>1 （3）m²-m+2>0 解是-1<m<1\/3 m的取值...
