已知函数f（x）= 2 x -1 2 x +1 ，则f（x）的反函数f -1 （x）的解析式______
已知函数f（x）= 2 x -1 2 x +1 ，则f（x）的反函数f -1 （x）的解析式______．
...x -1 2 x +1 ,则f(x)的反函数f -1 (x)的解析式__
令y= 2 x -1 2 x +1 ，得2x（1-y）=1+y，∴2 x = 1+y 1-y ∴-1＜x＜1且x=log 2 1+y 1-y ∴f -1 （x）=log2 1+x 1-x （-1＜x＜1）．故答案为：log 2 1+x 1-x （-1＜x＜1）．
已知函数y=f-1(x)是函数f(x)=2x-1(x≥1)的反函数,则f-1(x)=___
令y=f（x）=2x-1，x≥1，由有x=log2y+1故函数的反函数的解析式是y=log2x+1又函数f（x）=2x-1（x≥1）的值域的范围是{y|y≥1}，故反函数的自变量的取值范围是x≥1所求的反函数是f-1（x）=1+log2x（x≥1）故答案为：1+log2x（x≥1）
已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)的解析式
设f（x）=ax+b,则f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b ∵f[f（x）]=2x-1,∴a2x+ab+b=2x-1 ∴a2=2且ab+b=-1,解得a=根2 ,b=1-根2 或a=-根2 ,b=1+根2 ∴f(x)=根2x+1-根2 或f(x)=-根2x+1+根2
已知函数f(x)=2x,f-1(x)是f(x)的反函数,那么f-1(4-x2)的...
解：∵f（x）=2x的反函数为 f-1（x）=log2x，∴f -1（x）=log2x，f -1（4-x2）=log2(4-x2)，令t=4-x2，当t＞0时，得，-2＜x＜2，∴函数定义域为（-2，2）根据二次函数单调性，对于函数t=4-x2，x的取值在对称轴右侧时为减函数，此时复合函数为减函数．结合函数定义域，...
若函数f(x)=2^x-1的反函数为f-1(x),则f-1(4)为多少
即f-1(4)=log2(5).1.概述与依据 众所周知，原函数与反函数的定义域与值域互换。若函数f(x)的反函数f-1(x)存在,且f（a）=b，则f-1(b)=a.因此,一般地,求反函数f-1(x0)的值,只需令f(x)=x0,解出x,即得f-1(x0)的值,而不必求出反函数f-1(x)的解析式后再求其函数值....
已知函数F(X)=2^x-1\/2^x+1求f(x)的奇偶性. 具体一些,拜托了
>0，故2^x +1>0 由此可知，①式中，分子分母的各个公因项均大于0，故f(x1)-f(x2)>0 <=>f(x1)>f(x2)∴f(x)为定义在R上的增函数 2.用导数法：对f(x)求一次导数：f'(x)=[(2^x -1)'*(2^x +1)- (2^x +1)'*(2^x -1)]\/ (2^x +1)^ =[2^x ln2 (2^x...
已知函数f(x)满足2f(x-1)+(1-x)=2x-1。求f(x)的解析式。
其中有一个问题是，你用的是换元法，可是在“所以得到2f（t)+f(-t)=2x-1”里并没有完全换成一个元，这个使得在下面的计算过程中，容易把“t和-t相反”的结论与“x和-x相反”的结论混成一体，实际上它们不是同时互为相反数的，所以，在计算过程中还是要把全部的变量尽量的统一 按照你的算法...
已知f(x) 满足2f(x)+f(-x)=2x+1,求f(x)的解析式
解：2f(x)+f(-x)=2x+1...(1)令x取-x,(1)为：2f(-x)+f(x)=-2x+1...(2)(1)*2-(2):3f(x)=6x+1 f(x)=2x + 1\/3
...+1)=2x+1 (1)求f(x)的解析式 (2)求f(x)在区间[-1,2]上的..._百度...
当X=0 f(2)-f(1)=2 x 0 + 1 X=1 f(3)-f(2)=2 x 1 + 1 ... ...X=X-2 f(x)-f(x-1)=2 x (X-1)+1 f(X)-f(1) = 2 X (0 + 1 + ...+ X -2) 你按照这个思路吧 我懒得打字了 ...
已知函数f(x)=2^x-1\/2^x+1,试讨论函数f(x)的单调性,过程
由f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)=(2^x+1-2)\/(2^x+1)=1-2\/(2^x+1)显然x越大，2^x+1越大，-2\/(2^x+1)越大，即f(x)越大 ∴ f(x)是增函数。
