设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z\/∂x
∂z\/∂x=(∂f(u,v)\/∂u)*(∂u\/∂x)+(∂f(u,v)\/∂v)*(∂v\/∂x)=(∂f(u,v)\/∂u+(∂f(u,v)\/∂v)*y
设z=f(x+y+z,xyz),其中函数f(u,v)有一阶连续偏导数,则δz\/δx=?
简单计算一下即可，答案如图所示
u=f(ux,v+y),v=g(u-v,v²y),f,g具有一阶连续偏导数,求δu\/δx
分析：f'1表示的是对f函数的第一个元素求导，比如你比较f(x,y)中的f'x和f(x+y,xy)中的f'1，这当然不一样了！∂u\/∂x =f'1·[(∂u\/∂x)x+u]+f'2·(∂v\/∂x)=xf'1[(∂u\/∂x)+uf'1+f'2·(∂v\/∂x)&#...
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x...
第一种理解法：本题要分清各变量的关系，由题意可知，u是函数，t是中间变量，x与y是自变量。因此x与y之间无函数关系，所以∂y\/∂x=0。第二种理解法：对x求偏导时另一个自变量y当作常数对待。常数求导为0.
设z=xf(y,x\/y),其中函数f具有一阶连续偏导数,求dz
∂z\/∂y = x[f'1(y,x\/y) + f'2(y,x\/y)(-x\/y^2)] = x[f'1(y,x\/y) - (x\/y^2)f'2(y,x\/y)]dz = (∂z\/∂x)dx + (∂z\/∂y)dy = [f(y,x\/y)+(x\/y)f'2(y,x\/y)]dx + x[f'1(y,x\/y)-(x\/y^2)f'2(y,x...
高数 偏导数问题
解：设z=f(u，v)，u=x²-y²，v=e^(xy)；则∂z\/∂x=(∂f\/∂u)(∂u\/∂x)+(∂f\/∂v)(∂v\/∂x)=2x(∂f\/∂u)+ye^(xy)(∂f\/∂v)3。z=arcsin(x-y)，x=3t，y=4t³...
z=f(x+y,xsiny)的混合偏导数怎么求
z=f(u,v); u=x+y; v=xsiny;∂z\/∂x=(∂f\/∂u)(∂u\/∂x)+(∂f\/∂v)(∂v\/∂x)=∂f\/∂u+(siny)(∂f\/∂v)∂²z\/∂x∂y=(∂\/∂y)(∂...
偏导求参数值问题
解：令z=f(x,y)=g(u,v)，根据一阶偏导数形式不变形可得：dz=zx'·dx+zy'·dy=zu'·du+zv'·dv 其中：zx'=∂f\/∂x zy'=∂f\/∂y zu'=∂g\/∂u zv'=∂g\/∂v 又因为：x=uv y=(u²-v²)\/2 ∴ dx=vdu+udv d...
求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂²...
解答如下
...u,v),其中u=2x+y,v=xy,函数f具有二阶连续偏导数,求∂²z\/∂y...
对方程 z = xf(x,u,v)求微分，可得 dz = fdx+x[f1dx+f2(2dx+dy)+f3(ydx+xdy)]= (f+xf1+2xf2+xyf3)dx+(xf2+x²f3)dy 因此 ∂z\/∂x = f+xf1+2xf2+xyf3，∂z\/∂y = xf2+x²f3。进而 ∂²z\/∂y∂x = (...
