一个基础的数学集合问题

Question

1. 有一道题是这样说的：
方程X²＋X-6=0的解集应为数集{-3,2}，而集合{（-3,2）}是点集，所以是假命题

方程解集不都是有小括号的吗？那方程解集应该怎么表示？

Answer 1

楼主概念上的理解乱了
1、（-3,2）可以表示一个点，即可以表示xy轴上的点或二元方程的解，比如（-3,2）可以表示
方程x^2+y^2=13的解。
2、（-3,2）可以表示一个区间，或者说一个范围，比如可以表示不等式的解，例如（-3,2）就可以表示不等式X²＋X-6≤0的解集。

不等式方程的解集有小括号，不过没有大括号；等式方程中都有大括号，不过一元方程无小括号，二元或二元以上有小括号。

以上，有疑问的请追问。

追问

那方程组的解集呢?有什么括号

Answer 2

{-3,2}表示-3,2两个数的数集合。{（-3,2）}表示的是坐标（-3,2）的一个点的点集合。
方程解集是Y=F(x)的函数解。这时候一个有效值内的x对应一个y值。对应坐标上一点。

追问

等式方程解集是数集还是点集， 你是高中生？

追答

方程解是数集，函数解是点集，明白了？
-------------------------------------------------------
我二十几年前就已经不是高中生了。

Answer 3

集合{（-3,2）}这只表示一个解，那就是（-3,2）这个点，也就是（x,y）=(-3,2)，明显不符合方程解。题目的方程解应该是实数，而不是点。

Answer 4

这个题你理解错了，（-3，2）方程的解集是指集合里的每一个点，而后面的点集指的是单一的一个点。即后面的点集只是方程解集的一个解。

Answer 5

方程的解集是独立数字的集合，而而集合{（-3,2）}是点集，是有序数对的集合，集合中只有一个元素，而方程的解显然应该有两个元素。可以写为：{x1x=-3,2}

追问

等式方程解集到底是数集还是点集

追答

数集，独立数字的集合。
集合{（-3,2）}是数对，有序数对的集合。区分数字和数对。

Answer 6

这个是等式方程，解集当然是点集，不等方程的解集才是不等式。