（2）A 的逆矩阵为(A-2E)/3
因为A^2=2A+3E, 所以 A^2-2A=3E, 即A(A-2E)=3E, 也即A[(A-2E)/3]=E，于是有结论
（3）这题的叙述有点问题，因为在给定条件下，X‘AX=0恒成立，因此其成立的充要条件是没条件！
因为 A反对称， 即A’=-A
X'AX是一个1×1的矩阵，因此其转置等于它自己，即 (X'AX)'=X'AX
但是 (X'AX)'=X'A'(X')'=X'(-A)X=-X'AX, 于是有 -X‘AX=X'AX
2X’AX=0
X‘AX=0 这就说，只要A反对称， X’AX无条件等于零！
工科线性代数基础 高手请进
（1）充分必要条件是A有一个r阶子式不为0 （2）A 的逆矩阵为(A-2E)\/3 因为A^2=2A+3E, 所以 A^2-2A=3E, 即A(A-2E)=3E, 也即A[(A-2E)\/3]=E，于是有结论 （3）这题的叙述有点问题，因为在给定条件下，X‘AX=0恒成立，因此其成立的充要条件是没条件！因为 A反对称， 即...
线性代数高手请进。A,B代表两个n阶矩阵。r代表矩阵的秩。已知AB=0,A...
首先，AB=0 根据线性方程组理论，B为A的解向量。如B为A的基础解向量，则 r(B)=n-r(A)如果B不是其基础解向量，说明B中的列向量不是线性无关的，则 r(B)<n-r(A)综合可得：r(A)+r(B)≤n
请教一道线性代数行列式的问题,高手请进!
请教一道线性代数行列式的问题,高手请进! Dn是一个n阶行列式,第一行为【a1,x,x,。。。x】,第二行为【x,a2,x。。。x】第三行为【x,x,a3.。。。x】,以此类推到第n行【x,x,x。。。an】,求解Dn=多少... Dn是一个n阶行列式,第一行为【a1,x,x,。。。x】,第二行为【x,a2,x。。。x】第三行...
线性代数高手请进,什么叫列指标随着行指标增大而严格增大
假设化为行阶梯型时共有r个非零行，则行指标的增大排列为1,2,3,...,r 设列指标的对应排列为：j1,j2,j3,...,jr,则列指标随着行指标增大而严格增大就是要求 j1<j2<j3<...<jr,简单的说就是要求每一个阶梯都只有一行。例如，下面的矩阵就不是行阶梯型矩阵：因为当行指标由2增加到3时，列...
线性代数(高手请进)
1. 我空间相册里有个图片证明, 你看看吧 2. 由AB=0知 B 的列向量 都是 AX=0 的解 (把B按列分块就知道了)所以, B 的列向量组 可由 AX=0 的基础解系 线性表示所以 B的列向量组的秩 不超过 AX=0 的基础解系 的秩所以 r(B) 所以有 R(A)+R(B)搞定请采纳.
大学线性代数,高手请进。。。
r2+r1, r3-kr1, r4+2r1 1 -2 3k 0 2k-2 3k-3 0 2k-2 3-3k^2 0 4k-4 6k-6 r3-r2, r4-2r2 (字数受限 略)当k=1时 r(A) = 1 当k=-2时, r(A) = 2 当k≠1且k≠-2时, r(A) = 3.
线性代数题目,高手请进!
(1) A = PDP^-1 A^n = PD^nP^-1 = P diag((-1)^n, 2^n) P^-1 = (1\/3)4*2^n - (-1)^n 4*2^n - 4*(-1)^n (-1)^n - 2^n 4*(-1)^n - 2^n (2) f(A) = Pf(D)P^-1 你自己算一下吧 ...
线性代数高手进,求X
线性代数高手进,求X 图片如下,大神请帮忙... 图片如下,大神请帮忙 展开 我来答 1个回答 #热议# 你见过哪些因为老板作死导致倒闭的公司?安静zho 2021-04-21 知道答主 回答量:61 采纳率:100% 帮助的人:2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< ...
线性代数问题,高手请进!
而不难知道齐次线性方程组AX=O等价于方程组 a1x1+a2x2+...+anxn=0 若a2=a3=...=an=0 则(0,1,0,...,0)是属于特征值0的一个特征向量，若a2，a3，...，an中某个ai不为0，则(ai,,0,...,-a1,...,0)是属于特征值0的一个特征向量。
线性代数高手请进...小弟有一事不明:向量组线性无关,同时增加各向量维数...
设两矢量（v1,v2属于R^m）线性无关。如果维度增加到ex1 = [v1 w1], ex2 = [v2 w2]属于R^n (n>m)，前m个元素依然线性无关，如果c1*ex1+c2*ex2 = 0 -> (c1*v1+c2*v2)+(c1*w1+c2*w2)=0 因为v和w在不同维度，必然线性无关，所以c1*v1+c2*v2=0 , c1*w1+c2*w2=0 又...
