求函数y=x-In(1+x)的单调区间？

步骤怎么写

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第1个回答 2012-07-07

函数的定义域为x>-1
y'=1-1/(x+1)，令y'=0得x=0，当-1<x<0时y'<0，所以递减区间为(-1,0)
当x>0时，y'>0，所以递增区间为(0,+∞)
俊狼猎英团队为你解得

第2个回答 2012-07-07

你自己看图吧。-1、0、∞是拐点。

第3个回答 2012-07-07

定义域是(-1,+∞)
记f(x)=x-ln(1+x)
求导是f'(x)=1-1/(1+x)
令f'(x)=0
得x=0
所以f(x)在(-1,0)上递减,(0,+∞)上递增,在x=0处取得极小值0本回答被提问者采纳

第4个回答 2012-07-07

求导啊，或者做差，递减

求函数y=x-In(1+x)的单调区间?
y'=1-1\/(x+1)，令y'=0得x=0，当-1<x<0时y'<0，所以递减区间为(-1,0)当x>0时，y'>0，所以递增区间为(0,+∞)俊狼猎英团队为你解得

求函数y=x-In(1+x)的单调区间?
求导是f'(x)=1-1\/(1+x)令f'(x)=0 得x=0 所以f(x)在(-1,0)上递减,(0,+∞)上递增,在x=0处取得极小值0

求函数y=x-In(1+x)的单调区间和极值需要列表的那种过程
y=x-ln(1+x)定义域,x+1>0,x>-1y'=1-1\/(x+1)令y'=0 1\/(x+1)=1 x=0 因为y'=1-1\/(x+1)是减函数所以-1<x0x>0,y'<0 所以-1<x<0时,y是增函数 x>0时,y是减函数所以x=0时,y有极大值极大值=0-ln(0+1)=0 ...

函数y=x-ln(1+x)的单调递减区间是
"答案C 分析：先确定函数的定义域，再利用导数法，我们就可以求函数的单调区间．解答：函数的定义域为（-1，+∞）求导函数可得y′=1-\\frac{1}{1+x}=\\frac{x}{1+x} 令y′＜0，则-1＜x＜0 ∴函数y=x-ln（1+x）的单调递减区间是（-1，0）故选C．点评：利用导数求函数的单调区间，应...

y=-ln(1+x)的单调减区间?
函数y=-ln(1+x)的定义域(-1，+∞)，根据对数函数的性质，函数在(-1，+∞)上是减函数。即函数的单调减区间是(-1，+∞)

【数学】这两个怎么求极值 y=x-In(1+x); y=x+√(1-x)
第一步求导数：第一个y=1-1\/(1+x);第二个y=1-1\/(2*√（1-x));第二步：令导数为0,解出x 第一个x=0;简单判断为极小值y（0）=0;第二个x=3\/4;极大值为y(3\/4)=5\/4;

讨论函数y=In(1-x)-In(1+x)的单调性
求导，y'=-1\/(1-x)-1\/(1+x)=-2\/(1-x^2)x>1 or x<-1时y'>0单调递增 -1<x<1 y'<0 单调递减

求函数in(1+x)的n阶导数.
简单计算一下即可，答案如图所示

求当x趋近于0时,x-In(1+x)~ x2\/2的推导过程
x→0时有 lim x-ln(1+x)\/(x²\/2)=(洛毕达)lim (1-1\/(1+x))\/x =lim x\/(x(1+x))=lim 1\/(1+x)=1 所以这两个是等价无穷小

关于In(1+x)不等式的比较大小
回答：画图观察,或者移项构造方程求导判断方程单调性

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