a+b-2根号下(ab)=[根号下（a)-根号下(b)]^2>=0
也就是a+b-2根号下(ab)>=0
所以 a+b>=2根号下(ab)
即 (a+b)/2>=根号下(ab)
也可以用反证发或者勾股定理法证明，
看这个网页有勾股定理法证明的
http://www.eku.cc/xzy/sctx/179251.htm
所以 a+b>=2根号下(ab)
即 (a+b)/2>=根号下(ab)
为什么代数平均值总大于几何平均值
a+b-2根号下(ab)=[根号下（a)-根号下(b)]^2>=0 也就是a+b-2根号下(ab)>=0 所以 a+b>=2根号下(ab)即 (a+b)\/2>=根号下(ab)也可以用反证发或者勾股定理法证明，看这个网页有勾股定理法证明的 http:\/\/www.eku.cc\/xzy\/sctx\/179251.htm ...
均值不等式的四大证明方法合辑…
直接归纳法，通过观察和归纳，以特定例子验证均值不等式的适用性。以一组数为例，通过计算它们的代数平均值与几何平均值，直观地发现代数平均值总大于几何平均值，从而推断这一规则普遍成立。证明方法二：取对数证明法 取对数证明法，利用对数运算简化证明过程。对数函数的单调性使得几何平均值的计算变得直观...
证明:N个数的代数平均数大于等于其几何平均数
(x1+...+xn)\/n 另外，这个不等式叫平均值不等式，不是柯西不等式。柯西-瓦尔茨不等式一般的线性代数教材应该有讲，并且它与柯西定理没有关系。一般教材是多变量的微分学那一章讲述这个算法。顺便说下你说的那个柯西不等式，有个很方便简单的推导，用向量证明：设向量a=(x1,x2,...,xn),b=(y1...
算术平均值和几何平均值的大小比较是怎样的?
对于数字1，算术平均值是1，几何平均值是0.7071067811865476，因此算术平均值>几何平均值。对于数字2，算术平均值是1.5，几何平均值是1.1547005383792515，因此算术平均值>几何平均值。对于数字3，算术平均值是2，几何平均值是1.5，因此算术平均值>几何平均值。对于数字4，算术平均值是2.5，几何平均值是...
绝对值不等式的放缩是怎么回事?高中数学,选修4-5的
回答：代数平均值>=几何平均值A+B>=sqrt(AB)需要缩时公式向右演算需要放时公式向左演算
在数学中,几何平均数,代数平均数,还有个什么平均数?都有什么特点?拜托...
还有一个是调和平均数，调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大.只要有一个变量值为零，就不能计算调和平均数。 几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。 如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。 它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。 几何...
在数学中,几何平均数,代数平均数,还有个什么平均数?都有什么特点?_百 ...
还有一个是调和平均数，调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大.只要有一个变量值为零，就不能计算调和平均数。 几何平均数受极端值的影响较算术平均数小。如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数。它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据。几何平均...
代数平均值为什么大于或等于几何平均值?
上题即证(a+b)^2≥a^2+b^2 即2ab≥0
代数平均数和几何平均数的区别!!!
（且看百度知道功能是多么地低劣，文本编辑功能太有限了，说道权威这是其最致命的硬伤）如果你说在书上找不到这些，那只能说明一个问题，你看的太少了，或者你是一个比较不细心的人，改改吧，这样下去不行的 如果你连这些都听不进去，那你就不用读书了，因为如果真是这样的话，那你每天坐在课堂里...
调和平均数<=几何平均数<=代数平均数<=平方平均数如何理解
是的，只有全相等时，才取等号。这些平均值，侧重点不同的。举个一个班学生成绩的例子。当采用调合平均时，相对你要设法提高低分学生的成绩更有效（平均分提高），如采用平方平均，提高高学分的成绩更有效。
