Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2
E(ξ^2)=p+2^2*qp+3^2*q^2*p+……+k^2*q^(k-1)*p+……
=p(1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……)
对于上式括号中的式子，利用导数，关于q求导：k^2*q^(k-1)=(k*q^k)',并用倍差法求和，有
1+2^2*q+3^2*q^2+……+k^2*q^(k-1)+……
=(q+2*q^2+3*q^3+……+k*q^k+……)'
=[q/(1-q)^2]'
=[(1-q^2)+2(1-q)q]/(1-q)^4
=(1-q^2)/(1-q)^4
=(1+q)/(1-q)^3
=(2-p)/p^3
因此E(ξ^2)=p[(2-p)/p^3]=(2-p)/p^2
则Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2=（2-p)/p^2-(1/p)^2=(1-p)/p^2
随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明?
则Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2=（2-p)\/p^2-(1\/p)^2=(1-p)\/p^2
几何分布的期望、方差怎么算?
几何分布的期望和方差公式分别是E(n)=1\/p、E(m)=(1-p)\/p。几何分布是离散型概率分布，其中一种定义为前k-1次皆失败，第k次成功的概率。在伯努利试验中，成功的概率为p，若ξ表示出现首次成功时的试验次数，则ξ是离散型随机变量，它只取正整数，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p。
几何分布的方差?
而∑ξ^2*Pξ，表示E(ξ^2)所以Dξ =E(ξ^2)－Eξ^2 下面计算几何分布的学期望，Eξ=∑{ξ=1，∞}ξ*(1-p)^(ξ-1)*p Eξ=p＋∑{ξ=2，∞}ξ*(1-p)^(ξ-1)*p ① 当然 (1-p)*Eξ=∑{ξ=1，∞}ξ*(1-p)^ξ*p (1-p)*Eξ=∑{ξ=2，∞}(ξ-1)*(1-p)^...
什么是几何分布 几何分布的公式
在伯努利试验中，成功的概率为p，若ξ表示出现首次成功时的试验次数，则ξ是离散型随机变量，它只取正整数，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p (k=1，2，…，0<p<1)，此时称随机变量ξ服从几何分布。它的期望为1\/p，方差为(1-p)\/(p的平方)。简介 在概率论和统计学中，二项分布是...
什么是几何分布 几何分布的
当这个成功的概率p固定时，随机变量ξ表示首次成功的试验次数，其取值为正整数，且其概率分布遵循P(ξ=k) = (1-p)^(k-1) * p，其中k=1, 2, ...，且0<p<1。此时，我们称ξ服从几何分布。该分布的期望值是1\/p，方差则是(1-p)\/p^2。与之相关的是帕斯卡分布，几何分布是帕斯卡分布的...
几何分布的期望和方差有哪些?
上述超几何分布记作X-H(n，M，N)。在伯努利试验中 成功的概率为p，若ξ表示出现首次成功时的试验次数，则ξ是离散型随机变量，它只取正整数，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p (k=1，2，…，0<p<1)，此时称随机变量ξ服从几何分布。它的期望为1\/p，方差为(1-p)\/(p的平方)。
几何分布的方差如何证明
2008-03-29 随机变量ξ服从几何分布,方差是什么,如何证明? 30 2014-09-08 概率论,如何求得几何分布的数学期望和方差。 15 2008-09-14 证明几何分布随机变量的方差公式 70 2012-11-29 几何分布的期望和方差是如何推导的。为什么是1\/p和q\/p^2... 30 2016-01-10 如何求随机变量X服从几何分布的期望...
几何分布的期望和方差是如何推导的。为什么是1\/p和q\/p^2?
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证明:如果随机变量ξ服从几何分布,且P(ξ=k)=g(k,p),则Dξ=q\/p^2
证明如下:∵ξ服从几何分布,g(k,p)=qk-1p,∴Eξ=1×p+2×qp+3×q2p+…k×qk-1p+…=p(1+2q+3q2+…+kqk-1+…)令S=1+2q+3q2+…+kqk-1+…,为了得到S的值,不妨先来求其前n项的和.Sn=1+2q+3q2+…+kqk-1+…+nqn-1,这种形式的式子求和要用到等比数列求和的方法:乘公比...
几何分布通俗讲解
在伯努利试验中，成功的概率为p，若ξ表示出现首次成功时的试验次数，则ξ是离散型随机变量，它只取正整数，且有P(ξ=k)=(1-p)的(k-1)次方乘以p (k=1，2，…，0p1)，此时称随机变量ξ服从几何分布。它的期望为1\/p，方差为(1-p)\/(p的平方)。
