f(x)=sin(ωx+π/3)
f(π/6)=sin(ωπ/6+π/3)
-f(π/2)=-sin(ωπ/2+π/3)
f(π/6)=-f(π/2)
sin(ωπ/2+π/3)=-sin(ωπ/6+π/3)
sin(ωπ/2+π/3)+sin(ωπ/6+π/3)=0
2sin[(ωπ/2+π/3+ωπ/6+π/3)/2]cos[(ωπ/2+π/3-ωπ/6-π/3)/2]=0
2sin(ωπ/3+π/3)cos(5ωπ/12)=0
sin(ωπ/3+π/3)cos(5ωπ/12)=0
sin(ωπ/3+π/3)=0………………………(1)
cos(5ωπ/12)=0…………………………(2)
由(1)得：ωπ/3+π/3=kπ，k=1、2、3……
解得：ω=3k-1，k=1、2、3……
由(2)得：5ωπ/12=kπ+π/2，
解得：ω=(12k+6)/5，k=1、2、3……
多说一句：
楼主题目中给出的“f(x)在区间(π/6，π/2)”是什么意思呢？有点不明白。
无法据此进一步明确ω的数值。
是x∈(π/6，π/2)？还是f(x)∈(π/6，π/2)？或者是ωx+π/3∈(π/6，π/2)？追问
f(x)在(π/6，π/2)上无最值
已知函数f(x)=sin(wx+派\\3)(w大于0)若f(派\\6)=-f(派\\2) 且f(x)在...
f(π\/6)=-f(π\/2)sin(ωπ\/2+π\/3)=-sin(ωπ\/6+π\/3)sin(ωπ\/2+π\/3)+sin(ωπ\/6+π\/3)=0 2sin[(ωπ\/2+π\/3+ωπ\/6+π\/3)\/2]cos[(ωπ\/2+π\/3-ωπ\/6-π\/3)\/2]=0 2sin(ωπ\/3+π\/3)cos(5ωπ\/12)=0 sin(ωπ\/3+π\/3)cos(5ωπ\/12)=0 ...
已知函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),,f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π...
∵f(π\/6）=f(π\/2）∴对称轴 x = (x1+x2) \/ 2 = [(π\/6) + (π\/2)] \/ 2 = π \/ 3 又：f(x)在区间（π\/6，π\/2）无最小值，有最大值 ∴f（π\/3）=1 【f(x)=sin(wx+π\/3）的最大值1和最小值-1在对称轴上】∴sin(w*π\/3+π\/3）= sin[(w+1)π\/3...
已知函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),,f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π...
由已知有w>0且f(x)在(π\/6,π\/2)上有唯一的极大值点x=(π\/6+π\/2)\/2=π\/3 得sin((π\/3)w+π\/3)=sin[(π\/3)(w+1)]=1 因(π\/3)(w+1)>π\/3,得 当(π\/3)(w+1)=π\/2即w=1\/2时,w是满足条件得最小值 所以w的最小值1\/2.希望能帮到你！
函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),若f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π\/6...
解：由已知条件f(π\/6）=f(π\/2），且f(x)在区间（π\/6，π\/2）内有最大值无最小值，所以 x=1\/2*(π\/6+π\/2)=π\/6）=π\/3取到对称点且有(π\/3)=sin(w*π\/3+π\/3）=sin(π\/2)=1又 w>0,所以w=1\/2 为所求。
已知函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),,f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π...
解析：∵函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0)，f(π\/6)=f(π\/2)且f(x)在区间(π\/6, π\/2)内有最大值，无最小值 则函数f(x)初相为π\/3，离Y轴最近的极值点为最大值点 最大值点：wx+π\/3=2kπ+π\/2==>x=2kπ\/w+π\/(6w)最小值点：wx+π\/3=2kπ+3π\/2==>x=2kπ\/w+...
函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),若f(π\/6)=f(π\/2),且f(x)在区间(π_百度...
解：由已知条件f(π\/6）=f(π\/2），且f(x)在区间（π\/6，π\/2）内有最大值无最小值，所以 x=1\/2*(π\/6+π\/2)=π\/6）=π\/3取到对称点且有(π\/3)=sin(w*π\/3+π\/3）=sin(π\/2)=1又 w>0,所以w=1\/2 为所求。
已知函数f(x)=sin(wx+π\/3) (w>0) 若f(π\/6)=f(π\/3),且f(x)在区间...
对称。f(x)在区间(π\/6,π\/3)内有最大值，无最小值，所以x=π\/4时取到最大值。且知函数周期大于π\/3-π\/6=π\/6.x=π\/4时取到最大值,则wπ\/4+π\/3=2kπ+π\/2,w=8k+2\/3.k∈Z.又周期为2π\/w>π\/6,0<w<12.故k=0时，w=2\/3或k=1时，w=26\/3适合题意。
已知函数f(x)=sinwx+根号3coswx(w》0) f(π\/6)=f(π\/3)且f(x)在区间...
已知函数f(x)=sinwx+根号3coswx(w》0) f(π\/6)=f(π\/3)且f(x)在区间(π\/6.π\/3)有最小值,无最大值,则w= 已知函数f(x)=sinwx+根号3coswx(w》0)f(π\/6)=f(π\/3)且f(x)在区间(π\/6.π\/3)有最小值,无最大值,则w=... 已知函数f(x)=sinwx+根号3coswx(w》0) f(π\/6)=...
已知函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),若(π\/3,0)是函数f(x)的一个对称中心...
解析：∵函数f(x)=sin(wx+π\/3)(w>0),(π\/3,0)是函数f(x)的一个对称中心 wx+π\/3=π==>x=2π\/(3w)令2π\/(3w)=π\/3==>w=2 wx+π\/3=0==>x=-π\/(3w)令-π\/(3w)=π\/3==>w=-1 ∴f(x)=sin(-x+π\/3)=sin(x+2π\/3)∵f（x）在区间（π\/6，π\/2）内无...
已知函数f(x)=sin(wx+π\/3) (w>0) 若f(π\/6)=f(π\/3),闭区间【π\/6...
故当x=π\/4，知f(π\/4)=sin(wπ\/4+π\/3)=1 即wπ\/4+π\/3=2kπ+π\/2,k属于Z 解得w=8k+2\/3，k属于Z 又由w>0 知当k=0时，w=2\/3.当让此题还有一个细节就是w不能太大，因为w太大会造成f(x)在闭区间【π\/6,π\/3】有最小值,此处是我估算的，直接算麻烦。
