当x>0时，y=1/[x+(1/x)]，∵x+(1/x)≥2√[x*(1/x)]=2，所以0<y≤1/2；
当x<0时，y=1/[x+(1/x)]=-1/[(-x)+(-1/x)]，∵(-x)+(-1/x)≥2√[(-x)*(-1/x)]=2，所以-1/2≤y<0
综上，-1/2≤y≤1/2，即值域为[-1/2，1/2]
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则(1-y)X^2=y，X^2=y/(1-y)
Y/(1-Y)≥0得0≤y≤1，∴0≤y<1。
即：0≤f(X)<1。
2、f(x)=(X^2+1-1)(X^2+1)=1-1/(X^2+1)，
∵X^2+1≥1，
∴0<1/(X^2+1)≤1
∴-1≤-1/(X^2+1)<0，
∴0≤1-1/(X^2+1)<1，
即：0≤f(X)<1。
这样可以么？
求函数y=x\/(x^2+1)的值域.
y=x\/(x^2+1)=1\/(x+1\/x)由x+1\/x≥2√x×1\/x=2 即x+1\/x≥2 即0＜1\/(x+1\/x)≤1\/2 即x＞0时,0＜y≤1\/2 由f（x）是奇函数 知x＜0时,-1\/2≤y＜0 故综上知y属于[-1\/2,1\/2].
y=x\/(x^2+1) 求值域。
∵x+1\/x≥2;∴0＜y=1\/(x+1\/x)≤1\/2;∴值域为(0,1\/2](2)x=0时；y=0;(3)x＜0时；y=1\/(x+1\/x);∵-x-1\/x≥2;∴x+1\/x≤-2;∴-1\/2≤y=1\/(x+1\/x)＜0;∴值域为[-1\/2,0)综合：值域为[-1\/2,1\/2]您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有...
求下列函数值域:y=x\/(x^2+1);
这种求值域的题型要用判别式法做 由函数式两边同时乘以分母得：yx^2-x+y=0(将y看做参数，这是个关于x的二次方程)因为函数的定义域不可能为空集，则上述方程一定有解 所以△=（-1）^2-4y^2>=0解得-1\/2<=y<=1\/2 即函数的值域为：[-1\/2,1\/2]...
x\/(x^2+1)值域是什么
当x>0时，x\/(x^2+1)=1\/(x+1\/x)<=1\/2 当x=0时，x\/(x^2+1)=0 当x<0时，x\/(x^2+1)=-1\/(-x+1\/-x)>=-1\/2 综上，值域为[-1\/2,1\/2]
Y=X的平方\/X的平方+1 的值域(步骤
解：y =x^2 \/(x^2 +1)=1 -1\/(x^2 +1).因为 x^2 ≥0,所以 x^2 +1 ≥1,所以 0 < 1\/(x^2 +1) ≤1,所以 0 ≤ 1 -1\/(x^2 +1) <1.即 该函数的值域为 [0,1).= = = = = = = = = 这道题的 x^2 可以看成 u, u>=0.如果函数是一个简单的分式，如：...
求x\/(x2+1)的值域
当 x=0 时，显然 y=0 ；若 x>0 ，则由均值不等式得 x\/(x^2+1)=1\/(x+1\/x)<=1\/2 ，若 x<0 ，则由均值不等式得 x\/(x^2+1)=1\/(x+1\/x)= -[1\/(-x-1\/x)]>= -1\/2 ，所以函数值域为 -1\/2<=y<=1\/2 ，即 [-1\/2 ，1\/2] 。
函数Y=x\/(2x^2+1)的值域
要多思考啊y=2x\/(x^2+1)的值域区间 x=0，y=0 x不等于0 y\/2=x\/(x^2+1)2\/y=(x^2+1)\/x=x+1\/x x>0 x+1\/x>=2根号(x*1\/x)=2 2\/y>=2,0<y\/2<=1\/2 0<y<=1 x+1\/x是奇函数 所以x<0则2\/y=x+1\/x<=-2 -1\/2<=y\/2<0 -1<=y<0 所以值域[-1,1]
函数y=1\/(x^2+1)的值域是()
解：∵x2+1≥1 ∴0＜1\/1+x^2≤1 即函数的值域为（0，1]故选B 本题主要考查了利用二次函数的性质求解函数的值域，属于基础试题 希望对你有帮助！
用导数求函数y﹦x2\/﹙x2+1﹚的值域是多少
原题是:用导数求函数y=x^2\/(x^2+1)的值域.解: y=1-1\/(x^2+1)y'=2x\/(x^2+1)可得 x<0时,y'<0, y=x^2\/(x^2+1)在其上单减,且值域是(0,1) (注意:x→-∞时,y→1而不是+∞)x>0时,y'>0, y=x^2\/(x^2+1)在其上单增,且值域是(0,1) (注意:x→+∞时,...
y=x平方+1分之x平方 求值域
解：y=x^2\/(x^2+1)=(x^2+1-1)\/(x^2+1)=1-1\/(x^2+1)因为x^2≥0 x^2+1≥1 0<1\/(x^2+1)≤1 -1≤-1\/(x^2+1)<0 所以 0≤-1\/(x^2+1)<1 所以值域是[0,1)
