线性代数中什么时候只能用行变换什么时候行列都可以用？

Answer 1

求线性方程组的解时，只能用行变换。

求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。

解线性方程组的时候只能行变换，求特征值特征向量，求逆矩阵也是，其它情况就是另一个。

①行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。

②行列式是一个数，而矩阵是一个数表，对行列式进行变化一般是为了求值，而矩阵变换一般对应着实际问题。

③解线性方程组时，只进行行变换，目的是消元求解。

④求秩时即可以进行行变换也可以用列变换，但不可以同时使用（二选一）。但一般求秩时是和方程组有关的，只能做行变换。

⑤行列式求值时行，列的变化可以同时进行。

扩展资料：

线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。

现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。尽管许多人不容易想象n 维空间中的向量，这样的向量（即n 元组）用来表示数据非常有效。由于作为 n 元组，向量是n 个元素的“有序”列表，大多数人可以在这种框架中有效地概括和操纵数据。

参考资料来源：百度百科-线性代数

Answer 2

求线性方程组的解时，只能用行变换。

求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。

求行列式时，行、列变换可同时进行。

模论就是将线性代数中的标量的域用环替代进行研究。

多线性代数将映射的“多变量”问题线性化为每个不同变量的问题，从而产生了张量的概念。

在算子的光谱理论中，通过使用数学分析，可以控制无限维矩阵。

学术地位：

线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。

线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系。

以上内容参考：百度百科-线性代数

Answer 3

做行变换相当于左乘一个可逆矩阵，列变换相当于右乘一个可逆矩阵。
1、行列式中行变换和列变换是等价的，所以行列都可以用
2、求一个矩阵的秩、可以行列变换
3、解线性方程组、求基础解系，求矩阵的逆的时候只能行变换

追问

求特征值特征向量呢？

追答

只能用列变换

Answer 4

解线性方程组的时候只能行变换，求特征值特征向量，求逆矩阵也是，其它情况就是另一个