∵二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像过(-1,0)
∴a-b+c=0,即b=a+c ①.
∵要使x≤f(x)≤(1/2)(1+x^2),即x≤ax^2+bx+c≤(1/2)(1+x^2)恒成立
∴只需使不等式组ax^2+(b-1)x+c≥0,(a-1/2)x^2+bx+(c-1/2)≤0恒成立即可.
∴a>0,(b-1)^2-4ac≤0,a-1/2
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(-1,0),是否存在常数a,b,c,使x≤f(x...
存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤(1\/2)(1+x^2)恒成立,理由如下：∵二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像过(-1,0)∴a-b+c=0,即b=a+c ①.∵要使x≤f(x)≤(1\/2)(1+x^2),即x≤ax^2+bx+c≤(1\/2)(1+x^2)恒成立 ∴只需使不等式组ax^2+(b-1)x+c≥0,(a-1\/2)x^2+bx+...
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(-1,0),是否存在常数a,b,c,使x≤f(x...
解：存在常数a，b，c，使x≤f(x)≤(1\/2)(1+x^2)恒成立，理由如下：∵二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像过(-1，0)∴a-b+c=0，即b=a+c ①.∵要使x≤f(x)≤(1\/2)(1+x^2)，即x≤ax^2+bx+c≤(1\/2)(1+x^2)恒成立 ∴只需使不等式组ax^2+(b-1)x+c≥0，(a-1\/2...
已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x...
这说明f(x)=aX2+bx+c这个函数的曲线是和X轴相切的，同时你只要证明曲线F（x）=aX2+bx+c因为过（-1，0），所以一定在另一个函数f(x)=（1+x2)\/2曲线之上就可以了。将x=-1，f（x）=0代入，可得，a-b+c =0 同时结合不等式的曲线，x≤f(x)≤（1+x2)\/2限制的一部分，可以得出c...
...是否存在常数a,b,c不等式x≤f(x)≤1\/2(1+x^2)使x∈R成立
要使f(x)>=x即f(x)-x>=0在x∈R成立，则此二次函数必须开口向上且顶点y值大于或等于0 即c-(a+c-1)^\/4a>=0且a>0 ...(1)f(x)-(1+x^)\/2=(a-1\/2)x^+(a+c)x+c-1\/2 =(a-1\/2)(x+(a+c)\/2(a-1\/2))^-(a+c)^\/4(a-1\/2)+c-1\/2 要使f(x)<=(1+x...
...y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x<=y<...
存在 代（-1,0）到表达式中，a-b+c=0得 a+c=b 当x<=y 则 x<=ax²+bx+c化简后为ax²+（a+c-1)x+c<=0恒成立 得到Δ<=0化简后的a²+c²-2ac-2a-2c+1<=0 当y<=1\/2(1+x²） ax²+bx+c<=1\/2(1+x²)恒成立 得到Δ<=0化简...
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,
a-b+c=0即 b=a+c f(1)=1即a+b+c=1 b=1\/2 f(x)-x大于等于0他的得他为（b-1）方-4ac小于等于0 ，a>0 b方-2b+1-4ac=(a+c)方-4ac小于等于0，（a-c)方小于等于0 ，，所以a=c=1\/4
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1\\...
你好！原题：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1与x2满足0<x1<x2<1\/a.1)当x∈(0,x1)时,求证x<f(x)<x1 2)设f(x)的图像关于直线x=x0对称,求证x0<1\/2*x1.解：(1)令F(x)=f(x)-x,则F(x)=a(x-x1)(x-x2)当x∈(0,x1)时,x1<x2,∴(x...
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,f(x...
∴-b2a=-1，b=2a．∵当x∈R时，函数的最小值为0，∴a＞0，f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=-1，∴f（x）min=f（-1）=0，∴a=c．∴f（x）=ax2+2ax+a．又f（1）=1，∴a=c=14，b=12．∴f（x）=14x2+12x+14=14（x+1）2．（3）∵当x∈[...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(-1)=0 且x≤f(x)≤(x^2+1)\/2对一...
解：∵f(-1)=0 ∴a-b+c=0 ① ∵x≤f(x)≤½(x²+1)∴当x=1时也成立，即1≤a+b+c≤1 故有a+b+c=1．② ∴由①②得；b=½,c=½-a ∴f（x）=ax²+½x+½-a 故x≤ax²+½x+½-a≤½(x²+1)...
已知二次函数f(x)=ax 2 +bx+c且f(-1)=0,f(1)=1.是否存在常数a,b,c使 ...
2 + 1 2 x+ 1 2 -a．设存在常数a，b，c使得不等式 x≤f(x)≤ 1 2 ( x 2 +1) 对一切实数x都成立可得x≤ax 2 + 1 2 x+ 1 2 -a≤ 1 2 ( x 2 +1) 对一切x∈R成立，化简得 a x 2 - 1 ...
