已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X)
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X)，（1）求函数f(x)的定义域；（2）记函数g(x)=10^f(x)+3x，求函数g(x)的值域；（3）若不等式f(x)＞m有解，求实数m的取值范围
解得定义域为(-2,2)
(2)g(x)=10^{lg[(2+x)(2-x)]}+3x
=-x^2+3x+4，x∈(-2,2)
对称轴x=3/2∈(-2,2)
∴g(x)值域为(-6,25/4]
(3)f(x)=lg(4-x^2)，x∈(-2,2)
∵4-x^2 ∈(0,4]
∴f(x)值域为(-∞,lg4]
∵不等式f(x)＞m有解
∴m<f(x)max即可
∴m<lg4即为所求
f(x)=lg(4-x^2) 所以g(x)=4-x^2 3x 又定义域为(-2,2) 所以值域为(-6,6.25)
Fmax(x)=lg(4) 所以m的范围是(-无穷,lg4)
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X)
解:(1)2+x>0且2-x>0 解得定义域为(-2,2)(2)g(x)=10^{lg[(2+x)(2-x)]}+3x =-x^2+3x+4，x∈(-2,2)对称轴x=3\/2∈(-2,2)∴g(x)值域为(-6,25\/4](3)f(x)=lg(4-x^2)，x∈(-2,2)∵4-x^2 ∈(0,4]∴f(x)值域为(-∞,lg4]∵不等式f(x)＞m有解 ...
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x),(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调递增区间...
解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），∴2+x＞02?x＞0，解得-2＜x＜2，即函数f（x）的定义域为（-2，2），∵f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）=lg（4-x2），设u（x）=-x2+4，∴u（x）在（-2，0）上单调递增，∴f（x）在（-2，0）上单调递增，（Ⅱ）∵g（...
设函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x ) 值域是多少
解析：∵函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x)，其定义域为(-2,2)令f’(x)=[1\/(2+x)-1\/(2-x)]\/ln10=0==>x=0 f’’(x)=[-7+2x^2)\/(4-x^2)^2]\/ln10==> f’’(0)<0 ∴函数f(x)在x=0处取极大值f(0)=2lg2 由对数函数可知当x→-2时，f(x)→-∞，x→2时，f(...
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x) 1.函数g(x)=[10^f(x)]+3x,求函数g(x...
1.f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）f(x)=lg[(2+x)(2-x)]f(x)=lg(4-x^2)10^f(x)=4-x^2 (-2<x<2)g(x)=[10^f（x）]+3x =4-x^2+3x=-(x-3\/2)^2+25\/4 ∵-2<x<2 ∴ -6<g(x)≤25\/4 函数g（x）的值域为（-6,25\/4]2.f(x)=lg(4-x^2)>m有...
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围...
f(x) = lg[(2+x)(2-x)] = lg(4-x^2) ≤ lg4 = 2lg2，当 x = 0 时 f(x) 最大值为 2lg2，因此要使 f(x) > m 有解，只须 m < 2lg2 。
f(x)=lg(2+x)+lg(2-x)的值域
首先2+x＞0 2-x＞0 -2＜x＜2 其次f(x)=lg(2+x)+lg(2-x)=lg(4-x²),0＜4-x²≤4 所以函数值域为(0，lg4],也就是(0，2lg2]
已知函数fx lg(2+x),gx=lg(2-x),设hx=fx+gx
2+x)，g(x)=lg(2-x)（1）h(x)=f(x)+g(x)=lg(2+x)+lg(2-x)=lg[(2+x)(2-x)]=lg(4-x^2)定义域满足：2+x>0 2-x>0 解得：-2<x<2 定义域为（-2,2）（2）h(x)的定义域关于原点对称 h(-x)=lg[4-(-x)^2]=lg(4-x^2)=h(x)所以：h(x)是偶函数 ...
已知fx=lg(2+x)+lg(2-x) (1)求fx定义域(2)记函数gx=10的fx次方+3x,求...
解：(1)由2+x>0和2-x>0可得 定义域 为(-2，2)。(2)g(x)=10^(f(x))+3x =10^[lg(2+x)+lg(2-x)]+3x =[10^(lg(2+x))][10^(lg(2-x))]+3x =(2+x)(2-x)+3x =-x^2+3x+4 =-(x-3\/2)^2+25\/4.定义域为(-2，2).可得g(x)的最大值g(x)min=g(3\/2)...
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(
下图继续～
已知函数f(x)=lg(2+x)\/(2-x)求f(x)的定义域、判断函数的奇偶性
(2+x)\/(2-x)>0，解得 -2<x<2（2）f(-x)=lg[(2-x)\/(2+x)]=-lg[(2+x)\/(2-x)]=-f(x)，所以f(x)是奇函数（3）根据题意得 lg[(2+x)\/(2-x)]>0 0<(2+x)\/(2-x)<1 解得 0<x<2
