在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB//DC,三角形PAD是等边三角形如图如图
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4， AB=2DC=2倍根号5
（2）求四棱锥A-PCD的体积
作PE⊥AD于E
∵AB∥DC，AB=2DC
∴S△ABD=2S△ACD
∵AB=2√5，BD=4，AD=2
∴AD⊥BD
∴S△ABD=4
∴S△ACD=2
∵面PAD⊥面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，PE⊥AD
∴PE⊥面ABCD
∴PE就是三棱锥P-ACD的高
∵AD=2，△PAD等边
∴PE=√3
∴V-A-PCD=V-P-ACD=S△ACD·PE/3=2√3/3追问
∵AB∥DC，AB=2DC
∴S△ABD=2S△ACD
,可以直接这么写吗？使用了相似三角形吗？
平行线间距离处处相等
∴三角形等高
（不是相似）
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB\/\/DC,三角形PAD是等边三角形...
∴PE⊥面ABCD ∴PE就是三棱锥P-ACD的高 ∵AD=2，△PAD等边 ∴PE=√3 ∴V-A-PCD=V-P-ACD=S△ACD·PE\/3=2√3\/3
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB\/\/DC,三角形PAD是等边三角形...
1.取ad中点q，连结pq，因为△pad是等边三角形，所以pq⊥ad，又因为平面pad⊥平面abcd，所以pq⊥平面abcd，所以pq⊥bd。因为ad=4，ab=4√5，bd=8，所以ad²+bd²=ab²，所以bd⊥ad，所以bd⊥平面pad。因为bd包含于平面mbd，所以平面mbd⊥平面pad。2.过d作de⊥ab于e，则1\/2ad...
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形...
∴PO⊥平面ABCD．即PO为四棱锥P-ABCD的高．又∵△PAD是边长为4的等边三角形，∴PO=32×4＝23=h．在Rt△ADB中，斜边AB边上的高为4×438＝23，此即为梯形ABCD的高．∴梯形ABCD的面积SABCD=4+82×23=123．故VP?
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形...
解：过点P做PO⊥AD 过点O作OE⊥AB，连接PE,∵PO⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD ∴PO⊥AB,∴AB⊥平面POE,∴AB⊥PE,∴∠PEO即为所求角 △PAD内，PO=√3\/2 *AD=2√3 过点D作DF⊥AB于点F,cos∠DAB=(AD²+AB²-DB²)\/2AB*AD=√5\/5 ∴sin∠DAB=2√5...
如图,在四棱锥 P - ABCD 中,平面 PAD ⊥平面 ABCD , AB ∥ DC ,△ P...
∴ PO ⊥平面 ABCD .即 PO 为四棱锥 P － ABCD 的高．又△ PAD 是边长为4的等边三角形，∴ PO ＝ ×4＝2 .在Rt△ ADB 中，斜边 AB 上的高为 ＝2 ，此即为梯形 ABCD 的高．梯形 ABCD 的面积 S ABCD ＝ ×2 ＝12 .四棱锥 P － ABCD 的体积 V P － ABCD ...
...在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形...
平面MBD，故平面MBD⊥平面PAD．（Ⅱ）解：过P作PO⊥AD交AD于O，由于平面PAD⊥平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD．因此PO为四棱锥P-ABCD的高，又△PAD是边长为4的等边三角形．因此PO＝32×4＝23．在底面四边形ABCD中，AB∥DC，AB=2DC，所以四边形ABCD是梯形，在Rt△ADB中，斜边AB边上的高为4×845...
在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB‖CD,△PAD是等边三角形,已知...
所以有AD^2+BD^2=AB的平方，根据勾股定理得△ADB为直角三角形，BD⊥AD，又因为AD在平面PAD中，所以DB⊥平面PAD；（2）先转换成计算三棱锥C-PAD的体积，底面PAD的面积S=√3，高BD=4，所以根据三棱锥的体积公式S*h\/3，得出C-PAD的体积为4√3\/3。即三棱锥A-PCD的体积=4√3\/3。
...在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形...
解答：证明：（Ⅰ）∵在△ABD中，由于AD=4AB＝45，BD=8，∴AD2+BD2=AB2，∴AD⊥BD，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，∴BD⊥平面PAD．…（4分）又BD?平面MBD，∴平面MBD⊥平面PAD．（Ⅱ）过P作PO⊥AD交AD于O，∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PO⊥...
如图 四棱锥p-abcd中,平面pdc⊥底面abcd三角形pdc是等边三角形
因为：AB^2+BD^2=AD^2；所以△ABD为直角三角形；且∠DBA＝90；所以BD⊥AB；因ABCD为梯形；所以BD⊥CD；又因面PDC⊥ABCD,BD垂直两面的交线,所以BD⊥面PCD；所以BD⊥PC；（2）过P向面ABCD作垂线,因面PDC⊥ABCD,△PDC为等边三角形；所以垂足落在CD的中点上,设为E点；因为DE＝1,PD＝2,所以...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,C...
从而可证BE∥平面PAD；（2）由已知可知直线DA、DC、DP两两互相垂直，所以我们可以 为原点， 所在直线为 轴建立空间直角坐标系．从而由已知就可写出点Ｐ、C、A、B的坐标.进而因为E是PC的中点，求出E的坐标，然后就可写出平面BDE内不共线的两个向量的坐标，如 ，再设出平面BDE的一个法向量...
