（2）先转换成计算三棱锥C-PAD的体积，底面PAD的面积S=√3，高BD=4，所以根据三棱锥的体积公式S*h/3，得出C-PAD的体积为4√3/3。即三棱锥A-PCD的体积=4√3/3。
在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB‖CD,△PAD是等边三角形,已知...
（1）在△ADB中，已知AD=2，BD=4，AB=2√5，所以有AD^2+BD^2=AB的平方，根据勾股定理得△ADB为直角三角形，BD⊥AD，又因为AD在平面PAD中，所以DB⊥平面PAD；（2）先转换成计算三棱锥C-PAD的体积，底面PAD的面积S=√3，高BD=4，所以根据三棱锥的体积公式S*h\/3，得出C-PAD的体积为4√3...
在四棱锥P-ABCD中,平面PAD垂直平面ABCD,AB\/\/DC,三角形PAD是等边三角形...
A-PCD是三棱锥啊 作PE⊥AD于E ∵AB∥DC，AB=2DC ∴S△ABD=2S△ACD ∵AB=2√5，BD=4，AD=2 ∴AD⊥BD ∴S△ABD=4 ∴S△ACD=2 ∵面PAD⊥面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，PE⊥AD ∴PE⊥面ABCD ∴PE就是三棱锥P-ACD的高 ∵AD=2，△PAD等边 ∴PE=√3 ∴V-A-PCD=V-P-ACD=S△ACD...
...在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形...
解答：证明：（Ⅰ）∵在△ABD中，由于AD=4AB＝45，BD=8，∴AD2+BD2=AB2，∴AD⊥BD，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，∴BD⊥平面PAD．…（4分）又BD?平面MBD，∴平面MBD⊥平面PAD．（Ⅱ）过P作PO⊥AD交AD于O，∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PO⊥...
...P - ABCD 中,平面 PAD ⊥平面 ABCD , AB ∥ DC ,△ PAD 是等边三角...
∵平面 PAD ⊥平面 ABCD ，∴ PO ⊥平面 ABCD .即 PO 为四棱锥 P － ABCD 的高．又△ PAD 是边长为4的等边三角形，∴ PO ＝ ×4＝2 .在Rt△ ADB 中，斜边 AB 上的高为 ＝2 ，此即为梯形 ABCD 的高．梯形 ABCD 的面积 S ABCD ＝ ×2 ＝12 .四棱锥 P － ABCD 的...
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形...
∴PO⊥平面ABCD．即PO为四棱锥P-ABCD的高．又∵△PAD是边长为4的等边三角形，∴PO=32×4＝23=h．在Rt△ADB中，斜边AB边上的高为4×438＝23，此即为梯形ABCD的高．∴梯形ABCD的面积SABCD=4+82×23=123．故VP?ABCD＝13×SABCD×h=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" sty ...
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形...
解：过点P做PO⊥AD 过点O作OE⊥AB，连接PE,∵PO⊥AD,平面PAD⊥平面ABCD，∴PO⊥平面ABCD ∴PO⊥AB,∴AB⊥平面POE,∴AB⊥PE,∴∠PEO即为所求角 △PAD内，PO=√3\/2 *AD=2√3 过点D作DF⊥AB于点F,cos∠DAB=(AD²+AB²-DB²)\/2AB*AD=√5\/5 ∴sin∠DAB=2√5...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,C...
从而可证BE∥平面PAD；（2）由已知可知直线DA、DC、DP两两互相垂直，所以我们可以 为原点， 所在直线为 轴建立空间直角坐标系．从而由已知就可写出点Ｐ、C、A、B的坐标.进而因为E是PC的中点，求出E的坐标，然后就可写出平面BDE内不共线的两个向量的坐标，如 ，再设出平面BDE的一个法向量...
...在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形...
平面ABCD，所以BD⊥平面PAD，又BD?平面MBD，故平面MBD⊥平面PAD．（Ⅱ）解：过P作PO⊥AD交AD于O，由于平面PAD⊥平面ABCD，所以PO⊥平面ABCD．因此PO为四棱锥P-ABCD的高，又△PAD是边长为4的等边三角形．因此PO＝32×4＝23．在底面四边形ABCD中，AB∥DC，AB=2DC，所以四边形ABCD是梯形，在Rt...
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD中,AB⊥AD,AB+AD=4,CD=2...
平面PAB，∴平面PAB⊥平面PAD（2）①以A为坐标原点，建立空间直角坐标系A-xyz（如图）在平面ABCD内，作CE∥AB交于点E，则CE⊥AD 在Rt△CDE中，DE=CD?cos45°=1，CE=CD?sin45°=1设AB=AP=t，则B（t，0，0），P（0，0，t）由AB+AD=4，得AD=4-t，所以E（0，3-t，0），C...
如图,四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB=2AD=2DC=2PA=4,∠PAB=∠PAD=120°,∠...
(3)由(2)得CD⊥PF於F ∵∠PAD=120°,PA=AD=2,∴PD=2√3,AE=1 勾股定理得PF=√11 设P到面ABCD距离为d,体积法得3V三棱锥PADF=d*S△ADF=DF*S△PAF 馀弦定理得cosAPF=3\/√11,∴sinAPF=√2\/√11 作AH⊥PF於H,则AH=AP*sinAPF=2√2\/√11 ∴S△PAF=1\/2*PF*AH=√2 S△ADF...
