机械原理：齿轮问题。

Question

当两齿轮安标准中心距安装时，为什么一个齿轮的节圆应该与分度圆重合？推导过程是怎么的啊？

Answer 1

严谨的表述是，当两个标准齿轮，按照标准中心距安装时，节圆与分度圆重合。
因为，此时，啮合角等于压力角，而齿轮基圆直径是固定的，所以，节圆与分度圆重合。
画图，很简单的几何关系，一目了然。自然能推导出过程的。

追问

你好，我想问一下，啮合角等于压力角？但是此时的啮合角到底等于分度圆压力角吗？因为压力角是变化的。怎么说明节圆压力角等于分度圆压力角？以前没有深入了解。望解答。谢谢。

追答

你好。渐开线上的压力角，处处不相等；在基圆上，压力角为0，越远离中心，压力角越大，没错。
但是，对于齿轮，压力角是专用角度（齿轮术语），是指分度圆上的压力角，规定为标准值，一般是20°。
做两个齿轮的基圆的内公切线（就是啮合线）；做过节点与齿轮中心连心线垂线；两个线之间所夹锐角，就是啮合角；按标准齿轮、标准中心距，画图，看看啮合角是否与压力角相等，是否节圆与分度圆重合。也可以根据图形几何关系，计算证明的。证明方法提示，基圆半径、压力角、啮合角、节点到齿轮圆心的距离。