0<x<1ï¼æ以1-x>0
2æ ¹å·ï¼y)<x+1-x
2æ ¹å·y<1
y<(1/2)^2
æ以æ大å¼ä¸º1/4
a取X，b取1-x, 有a+b=1-x+x=1
y=x(1-x)<=1/4
最大值1/4
若0<x<1,求函数y=x(1-x)的最大值(用不等式来解)急急急急急急急
0<x<1，所以1-x>0 2根号（y)<x+1-x 2根号y<1 y<(1\/2)^2 所以最大值为1\/4
若0<X<1,则函数Y=1\/X+1\/1-X
y=1\/x+1\/(1-x)=1\/x(1-x)=1\/(-x²+x)=1\/[-(x-1\/2)²+1\/4]当x=1\/2时， -(x-1\/2)²+1\/4取最大值1\/4，所以y取最小值4 函数y的值域为 [4,＋∞)
已知0<x<1,0<y<1,求证 并求使不等式成立的条件
在坐标平面内，0＜x＜1，0＜y＜1表示一个以O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)为顶点的正方形(不包括边界)，而所要求证的式子的左边表示这个正方形内一点P到四个顶点的距离和，所要求证的式子变成：PO＋PA＋PB＋PC≥2√2＝AC＋OB 结论显然成立 ...
若0<x<1,则 之间的大小关系为( ) A. B. C. D.
考察幂函数y=x n （0＜n＜1），利用幂函数的性质，可以得出 之间的大小关系． 【解析】 由题意考察幂函数y=x n （0＜n＜1）， 利用幂函数的性质， ∵0＜n＜1，∴幂函数y=x n 在第一象限是增函数， 又2＞ ＞0.2 ∴ 故选D ...
函数的值域 函数y=x+1\/x^2+2x+2的值域( ) 要写过程 急~~谢谢~~~
当x=-1时 y=0故纵上述 y的值域为[-1\/2,1\/2] 求函数值域比较常用的方法:一.观察法 通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域。 例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域。 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域。 解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√...
fx=x(1-x²)求定值(均值不等式) 急
解:f(x)=x(1-x^2)<=x^2+(1-x^2)=1
若0<sinx<1,求x的取值范围
解：根据题意图形取值范围在横坐标X轴的上部分：即正旋曲线X的取值为：2K￡<X<2K￡+￡（式中￡为圆周率）
若0<x<1\/2,则函数y=x(1-2x)的最大值为
y=x(1-2x)=x-2x²当x=-b\/(2a)=-1\/(-4)=1\/4 t=1\/4-2*1\/16=1\/8 当x=0 y=0 x=1\/2 y=1\/2-2(1\/2)^2=0 y 的最大值是1\/8
高中数学题,若0<x<1\/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为
∵0＜x＜1\/2 ∴0<2x<1 ∴0<1-2x<1 ∴(2x)(1-2x)≤[(2x+1-2x)\/2]²=1\/4 【均值定理变式：ab≤[(a+b)\/2]²】当且仅当2x=1-2x,x=1\/4时，取等号 ∴x(1-2x)≤1\/8 即x=1\/4时函数y取得最大值1\/8 ...
数学不等式
均值不等式a+1\/a>=2根号（a*1\/a）=2 当且仅当a=1\/a,即a=1成立，由于5分之1≤a≤5 所以a=1满足要求 现在考察函数y=x+1\/x 当x>0时 若0<x<1,单调递减 若x>1,单调递增 所以a+1\/a的最大值在x=1\/5或x=5取到，此时值都是26\/5 所以2<=a+1\/a<=26\/5 ...
