（理科做）已知函数f（x）=lnx-a 2 x 2 +ax（a≥0）．（1）当a=1时，证明函数f（x）只有一个零点；（2）
（理科做）已知函数f（x）=lnx-a 2 x 2 +ax（a≥0）．（1）当a=1时，证明函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
...+ax(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点;(2)若函数f(x...
函数f（x）取得最大值，其值为f（1）=ln1﹣12+1=0．当x≠1时，f（x）＜f（1），即f（x）＜0． ∴函数f（x）只有一个零点． （2）显然函数f（x）=lnx﹣a 2 x 2 +ax的定义域为是（0，+∞）
知函数f(x)=lnx-a 2 x 2 +ax(a∈R)。(1)若函数f(x)在区间
解：（1）：①当a=0时， ， ∴f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，不合题意；②当a≠0时，要使函数f（x）在区间上（1，+∞）是减函数，只需 在区间（1，+∞）上恒成立，∵x>0， ∴只要 成立， ∴ 解得 或 ，综上，实数a的以值范围是 ；（2）函数 的定义域为（...
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.(I)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设a>0,证明...
（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1x?2ax+(2?a)=-(2x+1)(ax?1)x，①若a＞0，则由f′（x）=0，得x=1a，且当x∈（0，1a）时，f′（x）＞0，当x∈（1a，+∞）时，f′（x）＜0，所以f（x）在（0，1a）单调递增，在（1a，+∞）上单调递减；②当a≤0...
已知函数f(x)=lnx-ax 2 +(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明...
f′(x)<0.所以f(x)在 上单调递增，在 上是减函数.(2)解：设函数g(x)＝f －f ，则g(x)＝ln(1＋ax)－ln(
已知函数f(x)=lnx-ax2+x(a∈R)(1)求a的最大值,使函数f(x)在(0,+∞...
14∵x＞0，∴1x2+1x≥0∴2a≤0，∴a最大值为0f′(x)＝1x?2ax+1≤0，即-2ax2+x+1≤0，函数在（0，+∞）内不是单调函数综上，a最大值为0；（2）由（1）知，a≤0，函数f（x）在（0，+∞）内是单调增函数，f（x）＞0∴a＞0构造函数y1＝lnx，y2＝ax2?x∵对于任意的x∈...
已知函数f(x)=lnx-ax+2x(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f...
（Ⅰ）当a=1时，f(x)＝lnx?x+2x∴f（1）=1，∴切点为（1，1）∵f′(x)＝1x?1?2x2＝?x2+x?2x2∴f′（1）=-2∴切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0．（Ⅱ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝1x?a?2x2∵函数y=f（x）在定义域内是减函数∴f′(x)＝...
已知函数f(x)=lnx-a(x2-x)(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在点(1,f(1...
解答：（本小题满分14分）解：（I）当a=1时 f（x）=lnx-x2+xf′(x)＝1x?2x+1…．（3分）∴f（1）=0，f′（1）=0即：所求切线方程为：y=0…．（6分）（II）∵f′(x)＝1x?2ax+a＝?2ax2+ax+1x，x＞0∴当a=0时，f′（x）＞0，f（x）在[1，2]上递增∴f（x）...
已知函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x. (1)讨论f(x)的单调性; (2)设a>0,证...
T(x)>T(0)即 f(1\/a+x)>f(1\/a-x)(3)函数f(x)=lnx-ax^2+(2-a)x的图像与x轴交于A，B两点 就是-ax^2+(2-a)x与x轴交于A，B两点,lnx与x轴无交点,画图可知 ∴-ax^2+(2-a)x=0 ∴x1=0,x2=2\/a-1 线段AB中点的横坐标为xo=(x2+x1)\/2=1\/a-1\/2<1\/a 由(1)知...
已知函数f﹙x﹚=㏑x-ax⑴求函数f﹙x﹚的单调区间⑵当a>0时,求函数f...
函数f(x)＝lnx-ax的定义域：x>0，f'(x)=1\/x-a，由f'(x)=0，即1\/x-a=0可得：x=1\/a (1)当a=0时，f(x)=lnx，函数在定义域内是增函数 当a>0时，x<1\/a时，f'(x)>0，函数是增函数；x>1\/a时，f'(x)<0，函数是减函数 当a<0时，f'(x)>0，函数在定义域内是增函数...
已知函数 f(x)=lnx-ax(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)在点(1,f(1...
(x)=1x-2（x＞0），令f′(x)=1x-2＞0，得0＜x＜12；令f′(x)=1x-2＜0，得x＞12故函数f（x）的单调递增区间为(0，12)，单调减区间是[12，+∞)．（2）①当1a≤1，即a≥1时，函数f（x）在区间[1，2]上是减函数，∴f（x）的最小值是f（2）=ln2-2a．（10分）...
