1.(1) 因为函数的定义域为x≠3，所以x=3是间断点，又lim【x→3】f(x)=∞，所以x=3是第二类间断点中的无穷间断点！
(2)函数的定义域为x≠2，x≠1，所以x=1和x=2都是间断点。
因为lim【x→1】f(x)=-2，所以x=1是第一类间断点中的可去间断点。
因为lim【x→2】f(x)=∞，所以x=2是第二类间断点中的无穷间断点。
(3)因为lim【x→1】f(x)=2≠f(1)，所以x=1是第一类间断点中的可去间断点。
(4)因为lim【x→1+】f(x)=2, lim【x→1-】f(x)=1，所以x=1是函数的第一类间断点中的跳跃间断点。
(5)因为lim【x→0】f(x)不存在，所以x=0是函数的第二类间断点中的振荡间断点。
2. 因为lim【x→0+】f(x)=3
lim【x→0-】f(x)=a
要使函数在x=0点连续，就要求lim【x→0】f(x)=f(0)=a
从而要求左右极限存在且相等，等于函数值，因此求得a=3
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
求数学高手解答,找出下列函数的间断点,并指出间断点的类型,加分!
1.(1) 因为函数的定义域为x≠3，所以x=3是间断点，又lim【x→3】f(x)=∞，所以x=3是第二类间断点中的无穷间断点！(2)函数的定义域为x≠2，x≠1，所以x=1和x=2都是间断点。因为lim【x→1】f(x)=-2，所以x=1是第一类间断点中的可去间断点。因为lim【x→2】f(x)=∞，所以x=...
指出下列函数的间断点,并说明这些间断点的类型:
【答案】：x=0，跳跃间断点$x=0，跳跃间断点$x=2，可去间断点；x=1，无穷间断点$x=0，无穷间断点．
求下列函数的连续区间、间断点,并判别其类型?
1，lim(x→0)x\/sinx=1 （第一条重要极限）即左右极限都存在且相等→x=0是第一类间断点之可去间断点 2.lim(x→-√2-)y=+∞ lim(x→-√2+)y=-∞ x=-√2是第二类间断点之无穷间断点 lim(x→√2-)y=+∞ lim(x→√2+)y=-∞ x=√2是第二类间断点之无穷间断点 ...
求下列函数的间断点及区分其类型
所以x=1是第一类间断点,x=2是第二类间断点。.2）f(x)=(√(1+x)-√(1-x^2))\/2x，x=0是间断点，lim(x→0))(f(x)=lim(x→0)(√(1+x)-√(1-x^2))\/2x=lim(x→0)(x+x^2)\/2x[√(1+x)+√(1-x^2)]=lim(x→0)(1+x)\/2[√(1+x)+√(1-x^2)]=1\/4,所以...
求下列函数的间断点,并指出间断点的类型?
f(x) = 1\/(x²-1)=1\/[(x+1)(x-1)]x≠-1,x≠1 间断点：x=-1，x=1 x趋近1时，f(x)趋近无穷 所以：x=-1，x=1都是无穷间断点，不可取间断点，第二类间断点。
指出下列函数的间断点,并说明间断点类型,如果是可去间断点,则补充或改...
。找出间断点后可以根据该点左右极限的情况讨论其属于第几类：若左右极限均存在且相等，则是可去间断点，此时若要函数连续则在此点补充定义该点函数值为此极限值即可；若左右极限存在但是不相等，则是跳跃间断点；若左右极限至少有一不存在，则是第二类间断点。具体过程如下：...
函数间断点怎么求例题
问题一：求解两道高数题，找出下列函数的间断点，并判断间断点的类型，如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义 直接按照间断点的定义去做就是了。下面是我的解答，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）问题二：关于高等数学中函数间断点的判断问题 1 间断点 x = 0 lim(1+x)^(1...
求下列函数的间断点,并判断其类型(需要详细过程) y=x\/(x+2)^3 y=c...
∴函数y=x\/(x+2)^3只有一个间断点x=-2 ∵右极限=lim(x->-2+)y=不存在,左极限=lim(x->-2-)y=不存在 ∴根据间断点分类定义知,x=-2是第二类间断点；（2）∵当x≠0时,y=cosx\/x连续 当x=0时,y=cosx\/x=不存在 ∴函数y=cosx\/x只有一个间断点x=0 ∵右极限=lim(x->0+)y=...
判断下列函数有没有间断点,对间断点指出它的类型
limf(x) = 1≠f(-1)(x→1+)limf(x) = 1=f(1)x=-1为间断点，为不可去间断点 （6）定义域x≠-1，x≠1 间断点为x≠-1，x≠1 (x→-1-)limf(x) =+∞ (x→-1+)limf(x) = -∞ (x→1-)limf(x) =-∞ (x→1+)limf(x) = +∞ x≠-1，x≠1为不可去间断点 ...
求以下函数间断点,并说明类型
(1) 间断点 x = √e， -√e lim<x→ -√e>1\/[ln(x^2)-1] = ∞, lim<x→√e>1\/[ln(x^2)-1] = ∞ x = -√e， x = √e 都是无穷间断点。(2) 间断点 x = -1， 1 lim<x→ -1- >arctan[(x^2+1)\/(x^2-1)] = π\/2,lim<x→ -1+ >arctan[(x^...
