如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥...
∴BG=AN=AF+FN=AF+FG，所以（4）正确．故答案为：（1），（2），（4）．
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F...
证明:作CN⊥CA,交AF的延长线于N,则:∠NCF=∠MCF=45º.AD=AE,AC=AB,∠DAC=∠EAB,则⊿ABE≌⊿ACD(SAS),∠ABE=∠ACD.∴∠AEB=∠CMF(等角的余角相等);则∠GEM=∠GME,得EG=MG.∵∠ABE=∠CAN(均为∠BAF的余角);AB=AC;∠BAE=∠ACN=90º.(已知)∴⊿BAE≌⊿ACN(ASA),BE...
...AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG
解（1）∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∴AC=AB，∠ACB=∠ABC=45°，又∵AD=AE，∠CAD=∠BAE，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠1=∠3，∵∠BAC=90°，∴∠3+∠2=90°，∠1+∠4=90°，∴∠4+∠3=90°∵FG⊥CD，∴∠CMF+∠4=90°，∴∠3=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，...
...BAC=90°,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延长线于G,求证:B...
如图，记BE与CD相交于O，已知AB=AC，AD=AE，连接AO并延长交BC于H，则由于图形的对称性，知AH是等腰三角形的对称轴，必有AH⊥BC，且∠CAH=∠BAC\/2=45°；∠ABO=∠ACO；∠OBH=∠OCH=α。∵AF⊥BE，∠BAC=90°，∴∠CAF=∠ABO，而∠FAH=∠OBH=α。延长GF到A'，使FA'=AF，连接A'B。...
等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE...
那么由AB=AC，∠BAC ∠ACP都是直角，∠ABE ∠CAP都是(90°-∠CAP)知△ABE全等于△CAP。BE=AP 又CF=CF,∠MCF ∠PCF都是45°，∠MFC ∠PFC都是(90°-∠GBC)，所以△FMC全等于△FPC。所以FM=FP 再由∠GME=∠CMF=∠CPF=∠AEB=∠MEG知道GE=GM 所以BG=BE+EG=AP+EG=AF+FP+GM=AF+FM+...
等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE...
你这题E点未标明，我猜应该是AC、BG的交点，证明的要点如下：设BE、CD交于点I，因 等腰直角△ABC中，∠BAC=90° AD=AE 延长AI交BC于点J，易证AJ⊥BC（由△ABE、△ACD全等推导，具体过程不详述了）在△ABF中，AJ⊥BC，AF⊥BE，故点I为△ABF的垂心，则FI⊥AB，而AC⊥AB（等腰直角△ABC中...
...上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作FG⊥CD叫BE
（1）证明：因为三角形ABC是直角三角形，AD=AE，所以BCED是等腰四边形，所以∠DCM=∠ABE，设FG⊥CD交CD于N，又因为 在三角形CNM，∠EMG=∠FMC=90-∠DCM，在三角形ABE，∠GEM=∠AEB=90-∠ABE,所以∠EMG=∠GEM 所以△EGM为等腰三角形。
如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分线分别交AC、A...
AD⊥BC，∴∠BAC=∠C=45°，AD=BD=CD，∠ADN=∠ADB=90°，∴∠BAD=45°=∠CAD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=12∠ABC=22.5°，∴∠BFD=∠AEB=90°-22.5°=67.5°，∴AFE=∠BFD=∠AEB=67.5°，∴AF=AE，AM⊥BE，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°-67.5°=22.5°=∠...
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点...
解：（1）证明：∵AC∥BF，∠ACB=90°，∴∠DBF=90°，∵∠DBE=45°，∴∠FBE=45°，∴∠DBE=∠FBE=45°，又∵∠DBE=∠FEB=90°，BE=BE，∴△BDE≌△BFE，∴BF=BD，又∴D为BC的中点，∴CD=BD，∴CD=BF，在△ACD和△CBF中， ∴△ACD≌△CBF，∴∠CAD=∠BCF，∵∠ACD=90°，...
如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点...
解：（1）AD⊥CF 理由：∵△ABC为等腰三角形（已知）∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定义）∴AC=BC（等腰的定义）∵∠ACB=90°（已知）又∵BF∥AC（已知）∴∠FBC=90°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ACB=∠FBC（等量代换）∵D为BC中点（已知）∴BD=CD（中点的定义）∴∠ABF=45°...
