过C作AB的平行线交AF的延长线于P。设GF交AC于M
那么由AB=AC，∠BAC ∠ACP都是直角，∠ABE ∠CAP都是(90°-∠CAP)知△ABE全等于△CAP。BE=AP
又CF=CF,∠MCF ∠PCF都是45°，∠MFC ∠PFC都是(90°-∠GBC)，所以△FMC全等于△FPC。
所以FM=FP
再由∠GME=∠CMF=∠CPF=∠AEB=∠MEG知道GE=GM
所以BG=BE+EG=AP+EG=AF+FP+GM=AF+FM+GM=AF+FG
在△BAF,△BHF中，
AF=FH,BF为公共边，∠BFA=∠BFH(已证)
∴△BAF≌△BHF
∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°
∵∠BAF=∠AEB=∠EBF+45°，∠HBG=∠EBF+45°
∴∠GBH=∠BHF
∴GB=GH
∴BG=AF+FG
等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE...
所以FM=FP 再由∠GME=∠CMF=∠CPF=∠AEB=∠MEG知道GE=GM 所以BG=BE+EG=AP+EG=AF+FP+GM=AF+FM+GM=AF+FG
等腰直角△ABC中,∠BAC=90° AD=AE AF⊥BE交BC于点F 过F作FG⊥CD交BE...
你这题E点未标明，我猜应该是AC、BG的交点，证明的要点如下：设BE、CD交于点I，因 等腰直角△ABC中，∠BAC=90° AD=AE 延长AI交BC于点J，易证AJ⊥BC（由△ABE、△ACD全等推导，具体过程不详述了）在△ABF中，AJ⊥BC，AF⊥BE，故点I为△ABF的垂心，则FI⊥AB，而AC⊥AB（等腰直角△ABC中...
如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥...
∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=AB，∠BAC=90°，而AD=AE，∴Rt△ABE≌Rt△ACD，∴∠ABE=∠ACD；所以（1）正确．∴∠BEA=∠ADC，又∵GF⊥DC，∴∠FMC+∠DCM=90°，而∠ADC+∠DCM=90°，∴∠AEB=∠FMC，∴∠GEM=∠GME，∴GE=GM，所以（2）正确．过G作GN⊥BC交AF的延长于点N，连BN...
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F...
证明:作CN⊥CA,交AF的延长线于N,则:∠NCF=∠MCF=45º.AD=AE,AC=AB,∠DAC=∠EAB,则⊿ABE≌⊿ACD(SAS),∠ABE=∠ACD.∴∠AEB=∠CMF(等角的余角相等);则∠GEM=∠GME,得EG=MG.∵∠ABE=∠CAN(均为∠BAF的余角);AB=AC;∠BAE=∠ACN=90º.(已知)∴⊿BAE≌⊿ACN(ASA),BE=...
...AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延长线于G,求证:BG=AF+FG...
如图，记BE与CD相交于O，已知AB=AC，AD=AE，连接AO并延长交BC于H，则由于图形的对称性，知AH是等腰三角形的对称轴，必有AH⊥BC，且∠CAH=∠BAC\/2=45°；∠ABO=∠ACO；∠OBH=∠OCH=α。∵AF⊥BE，∠BAC=90°，∴∠CAF=∠ABO，而∠FAH=∠OBH=α。延长GF到A'，使FA'=AF，连接A'B。
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF...
（1）证明：因为三角形ABC是直角三角形，AD=AE，所以BCED是等腰四边形，所以∠DCM=∠ABE，设FG⊥CD交CD于N，又因为 在三角形CNM，∠EMG=∠FMC=90-∠DCM，在三角形ABE，∠GEM=∠AEB=90-∠ABE,所以∠EMG=∠GEM 所以△EGM为等腰三角形。
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD...
△EGM为等腰三角形．（2）答：线段BG、AF与FG的数量关系为BG=AF+FG．证明：过点B作AB的垂线，交GF的延长线于点N，∵BN⊥AB，∠ABC=45°，∴∠FBN=45°=∠FBA．∵FG⊥CD，∴∠BFN=∠CFM=90°-∠DCB，∵AF⊥BE，∴∠BFA=90°-∠EBC，∠5+∠2=90°，由（1）可得∠DCB=∠EBC，∴...
如图,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D为CB延长线上一点,AE=AD,且AE...
解：过E点作EF垂直于AF交AP的延长线一点F 角EAP+角CAD=角D+角DAC=90度 所以：角D=角EAF 由AE=AD 在两个直角三角形中易证两个直角三角形全等 所以EF=AC AF=DB 在等腰直角三角形BCA中 AC=CB‘可以证明出三角形EFP和三角形BCP全等 也就证明出了BP=PE（第一问的证明过程）因为AC=3P...
如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交...
相等.由已知可知，△ACF全等于△GCF，那么AF=FG，∠CFA=∠CFG；作EH⊥AC于H，同样△CEH全等于△CEH，那么∠CEH=∠CED；因为EH平衡AF，所以∠CEH=∠CFA，又∠AEF=∠CED，则∠AEF=∠CFA，即△AEF是等腰三角形，AF=AE；所以AE=FG
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交B...
所以△DCF≌△MCF（SAS）所以∠CDF＝∠M 所以∠ADB=∠CDF 参考:作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90° ∴ ∠ABG=∠CAF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△BAG≌△CAF ∴AG=CF 又∵AD=CD，∠GAD=∠C =45° ∴△AGD...
