您好~!!我有个数学问题希望您能帮手算算,弓形面积0.66㎡,该圆的半径1.4m,求弓形的高度!!

如题所述

只能按弓形面积计算公式慢慢来。
设弓形高为h,半径为r,面积为S,令ξ=1-h/r;
则 arccosξ-ξ*√(1-ξ^2)=S/r^2=0.66/1.4^2=33/98;
以上方程无法直接得到结果,其数值解为:ξ=0.7587743;
h=r*(1-ξ)=0.337758;追问

请问下,如果弓形面积为0.61544,半径是1.4米,那么弓形的高度会是多少呢??还有就是弓形面积是1.23㎡,半径还是1.4米,弓形的高度是多少?还有就是弓形面积是1.846㎡,半径还是1.4米,弓形高度会是多少??如果弓形面积是2.46平方米,半径还是1.4米,弓形高度会是多少??如果弓形面积是3.077平方米,半径还是1.4米,弓形高度会是多少???答案如果可行的话,追加多20个币,谢谢

追答

不好意思,前面计算时可能输入某个数字有差,重新计算见下:
0.66 ,ξ=0.671666,h=r*(1-ξ)=0.459668;
0.61544,ξ=0.687158,h=r*(1-ξ)=0.437978;
1.23,ξ=0.492303,h=r*(1-ξ)=0.710776;
1.846,ξ=0.3200298,h=r*(1-ξ)=0.951958;
2.46,ξ=0.1585134,h=r*(1-ξ)=1.178081;
3.077,约半圆(ξ=0.000498);

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-11-02
设高度为x m
弧长:L=0.66/1.4*2=0.9429m
圆心角α:α=0.9429/1.4*360°/(2*3.14)=38.6°
1.4-x=1.4cos(38.6°/2)=1.32
x=1.4-1.32=0.08m追问

为什么弧长是这样算的???

本回答被网友采纳
第2个回答  2012-11-02
用直角坐标系想
x^2+y^2=R^2
将弓形放在上面
运用微积分知识对弓形求第一象限面积
即弓形面积的一半
可得 h=R-[R^2-0.99^(2/3)]^(1/2) =0.416802

您好~!!我有个数学问题希望您能帮手算算,弓形面积0.66㎡,该圆的半径...
只能按弓形面积计算公式慢慢来。设弓形高为h,半径为r,面积为S,令ξ=1-h\/r;则 arccosξ-ξ*√(1-ξ^2)=S\/r^2=0.66\/1.4^2=33\/98;以上方程无法直接得到结果,其数值解为:ξ=0.7587743;h=r*(1-ξ)=0.337758;

求弓形面积计算公式
三角形面积计算公式为:半径的平方*圆心角的正弦值\/2=R^2*sinn\/2。通过减去三角形面积从扇形面积中,可以得到拱形面积的计算公式:扇形面积=(360n-sinn)R^2\/2。其中,360n表示圆的完整周长,sinn代表圆心角的正弦值。

弓形的面积公式是什么
弓形的面积公式是S=(π×r^2)\/2-(a× b)\/2。弓形的面积公式是求解弓形面积的基础,对于弓形,其面积可以由以下公式计算:面积=(π×r^2)\/2-(a× b)\/2。其中,r是弓形的半径,a和b分别是弓形的弦长和弦高。这个公式的推导过程是我们知道圆的基本面积公式是π×r^2。根据弓形的定义...

弓形面积的计算公式简单图解
半圆的面积可以通过圆的面积公式计算,即πr²\/2,其中r是圆的半径。在弓形的情况下,半圆的半径是弓形弧线的半径,因此半圆的面积是πr²\/2。三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2计算,即ab\/2。在弓形的情况下,三角形的底边长度等于弓形两端点线段的长度之和,即a+b。三角...

弓形的面积怎么求?
计算公式如下:公式描述:公式一为劣弧对应的弓形面积公式,公式二为优弧对应的弓形面积公式,公式三为半圆对应的弓形面积公式。其中n为弧度,R为半径,a为弦长,h为三角形的高。

弓形的面积怎么求呢?
计算弓形面积时,先算出扇形面积与三角形的面积,不需要推导公式,但计算时应注意:(1)当弓形弧是劣弧时,S弓形=S扇形-S三角形;(2)当弓形弧是优弧时,S弓形=S扇形+S三角形.1.半径为R的圆的面积公式是S=圆周率派乘以R的平方.2.在半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形的面积公式是S...

数学面积问题:请问下图的弓形面积是如何算出的,谢谢
用扇形面积减去三角形面积就可以得到弓形面积

弓形面积怎么求
在不知道或者不能测定弓形半径的时候可以使用这个式子计算弓形面积。广义弓形面积公式 由一条圆弧和经过该弧的两个端点的弦所围成的图形叫做圆弓形,通常也叫做弓形。更一般地,把曲线和弦所围成的图形叫做弓形。例如,抛物线和弦所围成的图形AOC (图2),古希腊阿基米得曾求得了这一抛物线弓形的面积的...

弓形的面积公式是什么?急!!
最后,弓形的面积为:S弓形 = 55.42 + 24 ≈ 79.42平方单位。在解数学面积题时,有几个要注意的关键点:1、熟悉相关的面积公式 了解各种几何形状的面积公式,包括正方形、长方形、圆形、三角形、梯形等。熟练掌握这些公式能够帮助你快速准确地计算面积。2、确定给定条件 仔细阅读题目,确定已知条件,...

已知半径r、弓高h,求弓型面积s的计算公式
弓型面积就是一个扇形的面积减去一个等腰三角形的面积 那个扇形对的圆心角是a(弧度),所以这个扇形的面积是a\/2π ×πr^2=a\/2 ×r^2 而那个等腰三角形的面积是:底×高 三角形的底边是2b,所以根据勾股定理有:b^2+h^2=r^2 b={根号r^2-h^2} 所以三角形的面积:h×{根号r^2-...

相似回答