将n个黑球与n个白球随机排一列,1.求两种颜色的球相间排列的概率,2,求没有两个黑球连在一起的概率

如题所述

2*(n!)^2/(2n)!——第一球黑或白*排黑球*排白球/2n球乱排
n*n!*(n-1)!*(n-1)/(2n)!——白单拿出来一球*排黑球*排剩下的白球(排成黑白……白黑)*单拿出来的白球插回中间去(只能插其他白球的前面)/2n球乱排追问

答案是这样的啊……不太理解啊

追答

这不是一样吗
哦,我第二问忘了把第一问的情况加上去,分子加个2就一样了
你答案的思路,看见式子可以逆推:
——1,一行排开2n个空位,选n个空位放白球/黑球,可能性就是Cn|2n;只有唯二的两种可能(第一个是黑球、或第一个是白球,剩下交替排)符合要求,分子是2.
——2,第二问同理,2n个空位选n个放白球/黑球,是为分母;而除了第一问的两种情况,只有“黑白黑……白黑”,中间n-1个白有一个是俩白球的情况,符合题意,合起来是n-1+2=n+1
这思路算起来比我简单,想起来比我难,但答案相同。

追问

化简不对啊

追答

Cn|2n=(n!)^2/(2n)!,没毛病。

追问

好吧 😂😂😂,那第二题呢大佬

追答

参看第一个追答的第二行:把第二问的答案加上第一问的就是了。

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2018-08-29
7次。因为其中一种颜色至少有8个球同时占据奇数位或偶数位。余下的7个球与另一颜色的球交换位置即可。 所以至少交换7次就能确保无论这些球怎么摆放都能黑白间隔排列。追问

不对吧

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第2个回答  2021-04-25
2/c(n,2n)
基本事件个数 2
第一个排黑球或者白球
黑白黑白黑白……
白黑白黑白黑……
基本事件总数c(n,2n)
从2n个球中拿出n个黑(白)来排,(球都是一样的不要排序所以用组合)

(2) C(n,n+1)/C(n,2n)
或(n+1)/C(n,2n)
基本事件数:C(n,n+1)
插空法 黑(白)全拿出来摆着,n个球有n+1个空,n个白(黑)插空放。
第3个回答  2018-08-29
2A(n.n)A(n.n)/A(2n.2n)=2(n!)²/(2n)!

将n个黑球与n个白球随机排一列,1.求两种颜色的球相间排列的概率,2,求...
2*(n!)^2\/(2n)!——第一球黑或白*排黑球*排白球\/2n球乱排 n*n!*(n-1)!*(n-1)\/(2n)!——白单拿出来一球*排黑球*排剩下的白球(排成黑白……白黑)*单拿出来的白球插回中间去(只能插其他白球的前面)\/2n球乱排

将n个黑球与n个白球随机排成一列,将两种颜色的球相间排列的概率
6!\/(3!x3!)=20

将n黑球与n个白球随机排一列
第一类:黑球排第一个位置,后面依次间隔白球,黑球...【一共就一种,黑球开头,黑球结束】第二类:白球排第一个位置,后面依次间隔黑球,白球.白球结束,黑球剩余2个 前面排的这些球中间有n+n-1-2=2n-3个空.加两头的一共2n-1个空格 然后这剩余的两个黑球去选择一个空格放,有(2n-1)²种 所...

n只白球与n只黑球分别任意的装在两个袋子中,每袋装n只,然后从两袋中...
1\/2×1\/2=1\/4

请教一个概率论的摸球问题 口袋中有N个白球和N个黑球,一个一个不返回...
社长霸气~给社长补充较详细解答:白球开始的序列概率为:,考虑到还有黑球的,所以乘以2.

...m个白球n个黑球,两人轮流从该坛里随机地取出一球后放回.先取出白球...
举个极端的例子:n=0;即坛中全是白球,那么先取球者肯定是获胜者,他们的获胜概率比为:1:0。我们可以将本题转化为一个等价的问题:还是这个坛子,但是现在改由固定的一个人不断地从中取球(当然是放回式的),然后把他每次的取球结果记录下来。那我们就会得到一个记录着“黑”、“白”二字的...

3.有一个黑球和一个白球,将每个球都等可能地放入编号为1、2、3的盒子...
①1\/3 ②2\/3 ③4\/9

甲袋中有m个白球,n个黑球,乙袋中有m个黑球,n个白球.从两袋中各取一个...
有两种情况 第一种:在甲袋取出黑球,乙袋取出白球 概率为n\/(m+n)*n\/(m+n)=n^\/(m+n)^ 第二种:在甲袋取出白球,乙袋取出黑球 概率为m\/(m+n)*m\/(m+n)=m^\/(m+n)^ 所以总概率为:(m^+n^)\/(m+n)^ 其中^表示平方号,*表示乘号 ...

...个球,发现都是同一颜色的球,求它们都是黑球的概率?
取出是黑球的概率=C(n,2n)\/C(n,4n-1)(1)取出是白球的概率=C(n,2n-1)\/C(n,4n-1)取出是同一颜色的概率=C(n,2n)\/C(n,4n-1)+C(n,2n-1)\/C(n,4n-1)(2)取出是同一种颜色,那么为黑球的概率(1)\/(2)=C(n,2n)\/[C(n,2n)+C(n,2n-1)]=1\/[1+C(n,2n-1)\/C(n,2n)...

...个黑球、1个白球,每次从口袋中随机地摸出一球,并换入一只黑球.求第...
比如两个黑球,只能取一个球 虽然取的两次都是黑球,但是还是算两次不同的取球 若前k-1次取不到白球,即全取了黑球 概率为[n\/(n+1)]^(k-1)所以取到白球的概率为1-[n\/(n+1)]^(k-1)取到白球后袋子里就只有黑球了,因此必取到黑球 概率为{1-[n\/(n+1)]^(k-1)}*100%=1-[n...

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