å½x=0æ¶ï¼å¯å¾ï¼f'(x)=b
æ以è¿ç¹Pçå线æ¹ç¨ä¸ºï¼
y=bx-aæ¥èªï¼æ±å©å¾å°çåç
f(0)=c=-a
f'(x)=3x²+2ax+b
f'(0)=b=-1
p(0,-a)在切线y=-x上
所以-a=0
a=0
c=-a=0
f(x)=x³-x
所以题中一句：“已知函数f(x)=x³＋ax²＋bx＋c(a,b,c∈R)上一点p(0,-a) " 是错误的。
...+bx+c(a,b,c∈R)上一点p(0,-a)处的切线方程为y=-x
f'(x)=3x²+2ax+b 当x=0时，可得：f'(x)=b 所以过点P的切线方程为：y=bx-a
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≧...
已知函数f(x)=ax²+bx+c （a≠0）满足f(0)=0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，且f(-1\/2+x)=f(-1\/2-x)，令g(x)=f(x)－|λx－1| （λ>0）（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数g(x)的单调区间；（3）研究函数g(x)在区间 (0, 1)上的零点个数。解：（1）因为f(...
导数问题
(1)f(x)=x ³+ax ²，则f'(x)=3x²+2ax，带入f'（-1）=-3得 3+2a=-3，解得a=-3，带入的f(x)=x ³-3x ²，所以f（1）=-2，即b=-2 （2）由（1）知f(x)=x ³-3x ²，得f（x）=x²（x-3）所以f（x）在[1,4]内取...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=1处的切线方程为y=3x+1⑴若函数y...
首先对f（x)=x³+ax²+bx+c求导得f‘（x)=3x^2+2ax+b;因为在 x = 1的切线方程为 y=3x+1，y = 3*1+1 = 4所以函数f（x)一定过点（1，4），有f（1)=1³+a1²+b1+c=4即a+b+c=3;且有f‘（1)=3*1^2+2a*1+b = 3即2a+b = 0;最后有f‘（...
f(x)=x³+ax²+bx+c,曲线y=f(x)上P(1,f(1))的切线方程是y=3x+1
f'(x)=3x²+2ax+b y=3x+1过p,令x=1,则y=4,∴p(1,4),在p处切线斜率为3 ∴f(1)=4,f'(1)=3,代入得1+a+b+c=4,3+2a+b=3 解得a=-b\/2,c=3-b\/2 ∴f(x)=x³-(b\/2)x²+bx+3-b\/2,f'(x)=3x²-bx+b f'(x)=3x²-bx+b>=0在...
已知函式f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,求a,b的值
≥0，故不存在极值 故f（x）=x^3-3x^2+3x+9（舍去） 故f(x)=x^3+4x^2-11x+16。f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，求a，b的值 f(x)的导数=3x²+2ax+b 令3x²+2ax+b=0，则x=1是方程的根 所以，3+2a+b=0(1) 又因为f(x...
已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c在x=1处有极小值,而极大值为f(-1)=...
f (x)=x³＋ax²＋bx+c f '(x)=3x²＋2ax＋b ∵在x=1处有极小值，∴ f'(1)=0 ∴ 3＋2a+b＝0 ① ∵极大值为f(-1)=0. ∴ f '(-1)=0 ,∴ －1＋a-b+c=0 ② 3-2a+b=0 ③ 解由①②③组成的方程组得a=0,b=-3,c=-2 ...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像如图T3-1所示、直线y=0在原点处...
f(x)=x³+ax²+bx+c f'(x)=3x²+2ax+b 原点 (0,0) 是 f(x) 和 f'(x) 的零点，代入可求得 b=0，c=0 f(x)=x³+ax²令f(x)=0，求得与 x 轴的另一个交点 x=-a（按示意图，这里的 a 必须为负数）[0,-a]∫[0-(x³+ax²)...
高二一道简单的数学题,急急急急!!已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c
f(x)=x³+ax²+bx+c y=f'(x)=3x²+2ax+b 0=b 0=3*2²+2*2a+b 解得 b=0 a=-3 f(x)=x³-3x²+c f(x0)=x0³-3x0²+c=-5 0=3x0²-6x0 解得 x0=0，c=-5 or x0=2,c=-1 ...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-1与x=2处取得极值
f(x)=x³+ax²+bx+cf′(x)=3x²+2ax+b在x=-1与x=2处取得极值f′(x)=3(x+1)(x-2)=3x²-3x-6a=-3\/2，b=-6f（x单调增区间：(-∞，-1)，(2，+∞)单调减区间：(-1，2)第二问：x∈[-2，3]，f（x）+3c\/2＜c²x³-3\/2x²-...
