已知函数fx=2x³-3x (1)求f(x)在区间【-2,1】上的最大值; (2)若过点p(1
t）存在3条直线与曲线 y=fx相切，求t的取值范围；
(3)问过点A(-1，2)B(2，10)C(0，2)分别存在几条直线与曲线y=fx相切？
f'(x)=6x^2-3,
(1)由f'(x)=0得x=土√2/2，
-√2/2<x<√2/2时f'(x)<0，f(x)是减函数，其他，f(x)是增函数，
f(-2)=-10,f(-√2/2)=√2，f(√2/2)=-√2，f(1)=-1,
∴f(x)在[-2,1]上的最大值=√2.
（2）曲线y=f(x)在(m,2m^3-3m)处的切线为y-(2m^3-3m)=(6m^2-3)(x-m),①
它过点P(1，t),
∴t-(2m^3-3m)=(6m^2-3)(1-m),
∴t=-4m^3+6m^2-3,有3个原像，
t'=-12m^2+12m=-12m(m-1),
t(0)=-3,t(1)=-1,是t的极值，
∴t的取值范围是(-3,-1).
(3)切线①过A(-1，2),则
2-(2m^3-3m)=(6m^2-3)(-1-m)，
整理得g(m)=4m^3+6m^2-1=0,②
g(-∞)→-∞，g(-1)=1,g(0)=-1,g(1)=9，②有3个实根，
∴过点A的切线有3条。
剩下部分留给您练习，可以吗？
...=2x³-3x (1)求f(x)在区间【-2,1】上的最大值; (2)若过点p(1...
f'(x)=6x^2-3,(1)由f'(x)=0得x=土√2\/2，-√2\/2,9,已知函数fx=2x³-3x (1)求f(x)在区间【-2,1】上的最大值; (2)若过点p(1 t）存在3条直线与曲线 y=fx相切，求t的取值范围；(3)问过点A(-1，2)B(2，10)C(0，2)分别存在几条直线与曲线y=fx相切？
已知函数f(x)=x²-2x-3,求f(x)在下列条件下的值域
已知f（x）=x²-2x-3，所以f(x)开口向上，且其对称轴为直线x=1 （1）x∈R,所以f(x)在x<1时为减函数，在x>=1为增函数 故f(x)无最大值；且当x=1时，f(x)最小，最小值为-4;所以f(x)>=-4。(2)x∈[-2，2],则可知f(x)在-2=<x<=1上为减函数，在1<x<=2上为...
...f(x-1)-f(x)=2x ,求f(x)在区间【-2,1】上的最大值和最小值
f(0)=1,则c=1 f(x)=ax²+bx f(x-1)=a(x-1)²+b(x-1)f(x)-f(x-1)=2ax-a+b=2x 所以2a=2,b-a=0 a=b=1 f(x)=x²+x 对称轴为x=-1\/2 所以最小值为f(-1\/2)=-1\/4 最大值为f(-2)=f(1)=2 ...
已知函数f(x)=2x²-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值2,求a的...
f(x)=2x²-2ax+3 对称轴是x=a\/2 ①a\/2<-1，即a<-2时 最小值是f(-1)=5+2a=2 所以a=-3\/2,不符合 ②-1≤a\/2≤1,即-2≤a≤2时 最小值是f(a\/2)=3-a²\/2=2 所以a=±√2 ③a\/2>1,即a>2时 最小值是f(1)=5-2a=2 所以a=3\/2,不符合 综上，a=...
...=2\/3x^3-2x^2+(2-a)x+1,其中a属于R,求f(x)在区间[2,3]上的最大值...
f '(2)f‘（3）≤0，（2-a)(8-a)≤0,即：2≤a<8,最大值锁定为f(3)=3-a 最小值，是f(x)的极小值（麻烦就大了）┌思路：先从导函数求出大根x2,再计算f(x2）,把原f(x)按（x-1)展开减少计算量┘ 令f'(x)=0,即：2x²-4x+2-a=0==>x2=[1+(√2a\/2]f(min)...
已知函数f(x)=2\/3x^3-2ax^2-3x,当绝对值a小于等于1\/4时,求证f(x)在...
已知函数f(x)=(2\/3)x³-2ax²-3x,当∣a∣≦1\/4时,求证f(x)在(-1,1)内是减函数。解：f '(x)=2x²-4ax-3；这是一条开口朝上的抛物线，对称轴x=a.当∣a∣≦1\/4，即-1\/4≦a≦1\/4时，对称轴x=a∊(-1，1)；minf '(x)=f '(a)=2a²-4a&...
设函数f(x)=x³+ax,已知f(1)=0,求(1)f(x)(2)函数f(x)在[-2,3]上
f（x）=x³＋ax f（1）=1+a=0 a=-1 f（x）=x³-x f′(x)=3x²-1=3(x+✔3\/3)(x-✔3\/3)f(-2)=-8+2=-6 f(3)=27-3=24 极大值f(-✔3\/3)=2✔3\/9 极小值f(✔3\/3)=-2✔39 最大值=24 最小值=-6...
求函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值和最小值
1.首先求出f(x)在该定义域上的极值点 对f(x)做一阶导数 并令其为0，即:f'(x)= 3x²-3=0,x=-1或x=1 2.然后求f(x)的2阶导数，f''(x)=6x,则负1处是极大值 1处是极小值 3.分别代入区间端点的负2 和2 4.比较这几个值得出最大值最小值 小结：...
函数f(x)=2x²-5x+1在[-1,1]上有最大值?最小值?
函数f(x)=2x²-5x+1在[-1,1]上有最大值?最小值?配方2（x-5\/4）^2-17\/8,在（-1,5\/4）递减，所以最小值为f（1）=-2，最大值是f（-1）=8 若函数f(x)=(k-1)x²+(k-2)x+3是偶函数,则f(x)的递增区间是?由偶函数知对称轴是x=o，所以只需k-2=0所以k=2...
...函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点,求...
f(x)=0，即2ax²+2x-3-a=0 参变分离，过程如下：a(2x²-1)=3-2x 当2x²-1=0，即x=±√2\/2时，等式恒不成立，舍去；当x≠±√2\/2时，a=(3-2x)\/(2x²-1)，求a的范围，就是求y=(3-2x)\/(2x²-1)，x属于【-1,1】且x≠±√2\/2的值域；换...
