a不等于0
f(x)=a[x+(2a-1)/2a]^2-(2a-1)^2/4a-3
a>0,向上
-3/2和2的中点是1/4
若对称轴-(2a-1)/2a>1/4
-2a+1>a/2
a<2/5
0<a<2/5
则x=-3/2时是最大值
f(-3/2)=1
a=10/3,不符合0<a<2/5
若对称轴-(2a-1)/2a<1/4
-2a+1<a/2
a>2/5
则x=2时是最大值
f(2)=1
a=3/4
a<0, 向下
若对称轴-(2a-1)/2a<-3/2
(2a-1)/2a>3/2
2a-1<3a
-1<a<0
则x=-3/2最大，
f(-3/2)=1
a=10/3,不符合-1<a<0
若对称轴-(2a-1)/2a>2
则x=2时是最大值
f(2)=1
a=3/4>0,也不符合
若-3/2<=-(2a-1)/2a<=2
6a<=2a-1<=-4a
a<=-1/4
则最大=-(2a-1)^2/4a-3=1
4a^2+12a+1=0
a<=-1/4
所以a=(-3-2√2)/2
所以
a=3/4，a=(-3-2√2)/2
已知函数f(x)=ax²+(2a-1)x-3在区间【-2\/3,2】上的最大值为1,求实数...
f(x)=a[x+(2a-1)\/2a]^2-(2a-1)^2\/4a-3 a>0,向上 -3\/2和2的中点是1\/4 若对称轴-(2a-1)\/2a>1\/4 -2a+1>a\/2 a<2\/5 0<a<2\/5 则x=-3\/2时是最大值 f(-3\/2)=1 a=10\/3,不符合0<a<2\/5 若对称轴-(2a-1)\/2a<1\/4 -2a+1<a\/2 a>2\/5 则x=2时是最大...
...3在区间【-2分之3,2】上的最大值为1,求实数a的值。
2、a不为0，则f(x) 为二次函数，抛物线 2.1、a > 0 则最大值在边界上取到，如果f(-3\/2)=1，则a=-2，与假设不符；如果f(2)=1，则a=3\/4，通过计算f(-3\/2)，其值小于1，所以a=3\/4为答案之一 2.2、a<0 此时，最大值在对称轴上取到，即(-2a+1)\/2a=1，a=1\/4，与假...
已知函数f(x)=ax平方+(2a-1)x-3在区间[-3\/2,2]上的最大值为1,则实数a...
a=0时f(x)=-x-3最大值为1解得x=-4不在定义域内 所以a=!0 (1)当a>0时 最低点横坐标为1\/2a-1 ①当1\/2a-1<-3\/2时，a<-1，与a>0的前提矛盾，这种情况不存在。②当1\/2a-1>2时，所以a<1\/6且a>0,在这种情况下定义域内的函数为单调递减函数，最大值在x=-3\/2处取得代入函...
已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x-3在区间[-3\/2,2]的最大值为1,求实数a的值
f(x)=ax^2+(2a-1)x-3,对称轴 x=1\/(2a)-1,[-3\/2,2]（1）假设1\/(2a)-1≤-3\/2，①a>0即：-1≤a<0，最大值为1,即1=4a+(2a-1)*2-3,a=3\/4，不在：-1≤a<0中，舍去，②a<0时，同样不成立 （2）假设1\/(2a)-1≥2，，①a>0即：0<a≤1\/6，最大值为1,即1=...
若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是多少...
若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞）上单调递增，则a的取值范围是多少 函数的对称轴为x=-(-2a)\/2=a 所以 a≤1 y=-x+1是减函数，所以 最小值=y(2)=-2+1=-1
...1)x-3在-2分之3≤x≤2上的最大值为1,求实数a的值
f(x)在区间[-3\/2,2]上有最大值，且a不等于0，可得a<0 f`(x)=2ax+(2a-1),令f`（x）=0,2ax+(2a-1)=0,x=1-2a\/2a 当1-2a\/2a<-3\/2时,a<-1,此时f(-3\/2)=1,即a=-10\/3 当1-2a\/2a>2时，a<1\/6,又a<0,故a,<0,此时f(2)=o,即a=3\/4,a不符，舍去 当-3\/...
已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3\/2,2]上的最大值为1...
讨论：当a大于0时 2次函数图像开口向上所以最值点应在2个端点处取得 所以带入2个端点 x=-3\/2时算的不符合a>0 x=2 算得a=3\/4 当a小于0时 再次讨论：对称轴与区间的关系 对称轴X=（1\/2a）-1 令对称轴=-3\/2 得 a=-1 1，当a大于-1时（小于0）此时对称轴在区间内 吧对称轴带入...
已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3 (a≠0)在区间[-3\/2,2]上的最大值为3...
\/4a=3,a1=-5\/2+√6（舍去），a2=-5\/2-√6 当a＞0时，开口向上，最大值一定在某一端点处取得有：f（-3\/2)=-3a\/4-3\/2，f（2）=8a-5又因为a＞0，故f（-3\/2)＜f（2），8a-5=3，a=1满足题意 综合1，2知a=-5\/2-√6或a=1时满足条件，实数a的值为-5\/2-√6或1 ...
已知二次函数f(x)=ax方+(2a-1)x+1在区间[-3\/2,2]上的最大值为3,求实数...
1）对称轴小于0.25，这时f(2)=3，解得a=0.5，符合题意 2）对称轴大于0.25，这时f(-1.5)=3，解得a=-2\/3<0，舍 2°a<0 1）对称轴小于-1.5，这时f(-1.5)=3，解得a=-2\/3，符合题意 2）对称轴在［-3\/2，2］，这时[4a-(2a-1)²] \/ 4a=3，a=-0.5，舍 3）...
函数y=ax^2+(2a-1)x-3...a≠0,在区间[-3\/2,2]上的最大值为3。求实数a...
分别讨论之。1 单调递增，那么 X=2 时，Y最大，且Y=3， 这样就有3=4a+(2a-1)2-3 , a=1 2 单调递减，那么X=-3\/2 时 Y 最大，且Y=3 ,于是 3=9a\/4-3(2a-1)\/2-3 . a=-6 3.上凸。 Y'=0 处。Y最大。 Y'=2ax+2a-1=0 x=1\/2a-1 ,3=a(1-2a)^2\/4a^2+(...
