a不等于0
f(x)=a[x+(2a-1)/2a]^2-(2a-1)^2/4a-3
a>0,向上
-3/2和2的中点是1/4
若对称轴-(2a-1)/2a>1/4
-2a+1>a/2
a<2/5
0<a<2/5
则x=-3/2时是最大值
f(-3/2)=1
a=10/3,不符合0<a<2/5
若对称轴-(2a-1)/2a<1/4
-2a+1<a/2
a>2/5
则x=2时是最大值
f(2)=1
a=3/4
a<0, 向下
若对称轴-(2a-1)/2a<-3/2
(2a-1)/2a>3/2
2a-1<3a
-1<a<0
则x=-3/2最大，
f(-3/2)=1
a=10/3,不符合-1<a<0
若对称轴-(2a-1)/2a>2
则x=2时是最大值
f(2)=1
a=3/4>0,也不符合
若-3/2<=-(2a-1)/2a<=2
6a<=2a-1<=-4a
a<=-1/4
则最大=-(2a-1)^2/4a-3=1
4a^2+12a+1=0
a<=-1/4
所以a=(-3-2√2)/2
所以
a=3/4，a=(-3-2√2)/2
如果函数f(x)=ax^2+2x+3在区间(-无穷,4)上是单调递增的,则实数a的取值...
答：f(x)=ax²+2x+3在x<4时是单调递增。1）当a=0时，f(x)=2x+3是单调递增函数，符合；2）当a<0时，抛物线f(x)开口向下，对称轴x=-1\/a>0 要使得f(x)在x<4上是增函数，对称轴x=-1\/a>=4 所以：-1\/4<=a<0 3）当a>0时，抛物线f(x)开口向上，不能保证在x<4上是...
高中数学题求解。
3.设函数f(x)=-x²+2ax+m,g(x)=a\/x；(1)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都是减函数，求实数a的取值范围；(2）当a=1时，设函数h(x)=f(x)g(x),若h(x)在（0，+∞）内有最大值为-4，求实数m的值。解：(1).由于f(x)在[1，2]上是减函数，故不等式f′(x)=-2x...
函数f(x)=根号(1-a2)x2+3(1-a)x+6(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取 ...
（1）已知函数f(x)=√[(1-a²)x²+3(1-a)x+6]，如f(x)的定义域为R ，求实数a的取值范围 解：要使f(x)的定义域是全体实数，必须满足以下两个条件：①1-a²>0，即a²<1，故-1<a<1；特殊考虑：允许a=1，因为当a=1时，f(x)=√6，其定义域也是R 但a...
二次函数到定直线最大值问题
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y...
若函数f(X)={(a-3)X+a,x<1.(1-a)X+2,x>=1}是R上的减函数,则实数a的取 ...
f(x)是R上的减函数,则 (1)a-3<0 (2)1-a<0 (3)(a-3)*1+a>=(1-a)*1+2 (1)解得:a<3 (2)解得:a>1 (3)解得:a>=2 综上所述,范围是2<=a<3
已知二次函数f﹙x﹚=ax²+bx,f﹙x+1﹚为偶函数,f﹙x﹚的图像与y=x...
已知二次函数f(x)＝ax²＋bx，f(x＋1)为偶函数，f(x)的图像与y＝x相切 ﹙2﹚若常数k≥2\/3，存在[m, n] ﹙m＜n﹚使得f(x)在区间[m, n]上的值域恰好为[km, kn]，求区间[m, n]。解：因为f(x＋1)=a*(x+1)^2＋b*(x+1)=a*x^2+(2a+b)*x+(a^2+b)，f(x＋...
初三数学题,几何题不用函数知识?
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像与x轴相交于A（-1,0），对称轴x=1，则图像与x轴另一个交点为（3,0），这样将两坐标代入函数式即可得到3a+c=0；过点（3，c-a）与x轴的平行线与图像有两个交点，一个交点是错误的；当a＞0时图像开口向上，如果函数y＜0，即-1＜x+1＜3，...
若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数a的值为___.
2015-05-01 函数f=丨x+1丨+丨2x+a丨的最小值为3,求实数a的值 64 2016-04-06 若函数f(x)=|x+1|+|2x-a|的最小值为3,则实数... 2 2016-08-27 若函数f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为3,则实数... 2015-06-20 函数f(x)=|x+1| +|2x+a|的最小值为3,求实数... 48 2018-...
若二次函数ƒ(x)=ax2+2x的最小值为-1\/3,则a=
a=3 分析：y=ax²+2x 有最小值，a大于0，当x=-1\/a的时候最小，代入y=ax²+2x=-1\/3 求得a=3 解方程写出验算过程：1、把未知数的值代入原方程。2、左边等于多少，是否等于右边。3、判断未知数的值是不是方程的解。例如：4.6x=23 解：x=23÷4.6 x=5 检验：把×=5代...
若函数f(x)=5x+1\/(a-1)x^2+2x-3对于任意x∈R恒有意义,则a的取值范围...
2.已知函数f(x)=(x-a)\/(x-2),若a属于R,且方程f(x)=-x恰有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围. 答:f(x)=-x (x-a)\/(x-2)=-x x^2-x-a=0 令g(x)=x^2-x-a 1°g(x)与x轴有一个交点 △=1+4a=0=a=-1\/4 x=1\/2不属于(-2,-1) a不等于-1\/4 2°g(x)与x轴有...
