已知|a|bc+|b|ac+|c|ab=abc，求abc/|abc|

Question

数学的一道题，求解，很急！

Answer 1

分情况讨论a、b、c的大小就可以：
（1）要想等式成立a、b、c不可能全部大于零或者小于零。
当a、b、c均大于0，|a|bc+|b|ac+|c|ab=abc+abc+abc=3abc≠abc；
当a、b、c均小于0，|a|bc+|b|ac+|c|ab=-abc-abc-abc=-3abc≠abc；
（2）要想等式成立a、b、c三个数中也不可能两个小于零，一个大于零。
在该情况下，a|bc+|b|ac+|c|ab=-2abc+abc=-abc≠abc；
（3）因此要想等式成立，a、b、c三个数中只能是两个大于零，一个小于零。
在该情况下，a|bc+|b|ac+|c|ab=2abc-+abc=abc；
因为|abc<0;所以abc/|abc|=-abc/abc=-1。
答案为-1。

Answer 2

显然abc只能是2正数1负数，所以=-1。