高等数学 关于第二型曲面积分的一个问题

Question

如图

Answer 1

解答：
设A(x1，y1) G过D点作DE垂直于OC交x轴于E点
对y=sinx进行求导，即y‘=cosx
即AB的斜率=cosx1=OP的斜率=2/π
所以y1=sinx1= √(1-cosx1*cosx1)=√(1-4/π^2 )
BA*BC=BA*cosθ*BC=BC^2
BC/OE=AC/OE=y1/(π/2)
所以BC^2=π^2/4-1
第二题：
f(x)=根3sinwx+coswx=2sin(wx+π/6)
.y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于,
所以,w=2π/π=2
f(x)=2sin(2x+π/6)
-π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ
-π/3+kπ<=x<=π/6+kπ
1.定义域为x不等于0
f(-x)=x2-a/x
当a=0时，f(-x)=x2=f(x),此时f(x)为偶函数
当a>0或a<0时,f(x)为非奇非偶函数
2.求导：
f(x)的导数=2x-a/x2>0,
a<2（x的三次方）
又因为x为[2，+∞)
所以a<16