已知函数f(x)=|x^2-4x+3|,(1)求函数的单调递增区间

(2)求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根

第1个回答  2014-04-12
解:当x=-(-4)/2=2时f(x)的最小值=1,所以函数的单调递增区间为[1,正无穷大)。
第2个回答  2014-04-12
先配方,再画出图像 f(x)=|x^2-4x+3|=|(x-2)^2-1| 可看出x<1 递减
1 <x<2 递增
2 <x<3递减
x>3 递增
第3个回答  2014-04-12
1到2
3到正无穷
第4个回答  2014-04-12

已知函数f(x)=|x^2-4x+3|。(1)求函数f(x)的单调区间,并指出增减性。
画出y=x^2-4x+3的图象(与x轴焦点为(1,0)和(3,0)),把x轴下方的部分翻折到x轴上方可得f(x)的图象。(1) 由图像可知f(x)的单调递增区间是(1,2)和(3,+无穷);单调递减区间是(-无穷,1)和(2,3)。(2)设g(x)=f(x)-x,分段去绝对值写出解析式,画图像即可得到。

已知函数f(x)=|x^2-4x+3|。(1)求函数f(x)的单调区间,并指出增减性。
递减区间为(-无穷大,1],[2,3];增区间为[1,2],[3,+无穷大)要想有三个不等实数根,则函数y=x+a与上述函数图象有三个不同交点 当图象过点(1,0)时,0=1+a,a=-1 当直线与y=|x^2-4x+3|相切,即与y=-(x^2-4x+3)相切,此时a=-3\/4 故-1<=a<-3\/4 ...

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单调递增区间为[1《x《2∪x》3]综上所述:函数f(x)的递增区间为[-3,-2]∪[-1,0]∪[1,2]∪[3,+oo]② f(x)=mx=|x^2-4|x|+3|有四个解。当x>0时 y=mx与f(x)的切线,mx=x^2-4x+3只有一个解,x^2-(4+m)x+3=0 所以 4+m=2√3 即 m=2√3-4(这个m是不加...

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当1≤x≤2时,f(x)单调递增,当2<x<3时,f(x)单调递减,当x≥3时,f(x)单调递增 求集合M{m∣使方程f (x )=mx有四个相等的实根} 令函数g(x)=mx,则恒有g(0)=0 作出函数f(x)的图象,可知f(x)的“主体部分”都在第一象限 当1<x<3时,f(x)= -x^2+4x-3 在此区间...

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f(x)=lg(x^2-4x+3)的单调递增区间 就是 y=x^2-4x+3>0的单增区间 y=x^2-4x+3 =(x-1)(x-3)因此单增区间是x>3

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当x≥3时,函数为增函数由此可得:函数的单调递增区间为[1,2]和[3,+∞),递减区间为(-∞,1]和[2,3](2)关于x的方程f(x)-a=x即f(x)=x+a,由y=x+a和y=-x 2 +4x-3,消去y,得x 2 -3x+3+a=0,由△=9-4(3+a)=0,得a=- 3 4 ,∴当a=- 3...

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f(x)=|(x-2)^2-1| 图像是抛物线 y=x^2-4x+3位于x轴上方不变,x轴下方沿x在向上翻折得到,且过(1,0)(3,0)所以 增区间(1,2)(3,+无穷)减区间(-无穷,1)(2,3)值域【0,+无穷)

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