高一 数学 关于两条平行直线间的距离 请详细解答,谢谢! (24 14:7:20)

Question

 已知过点A（6，2）的直线和过点B（－3，－1）的直线互相平行，若它们之间的距离为d，求；
1）d的取值范围。
2）当d取最大时两条直线的方程。

Answer 1

|AB|=3√10
0≤d≤|AB|
（1）距离d 的取值范围:0≤d≤3√10
（2）当d取得最大值=3√10 时
两条直线⊥AB
k=-1/k(AB)=-3
两条直线的方程:
过A(6,2)直线的方程:y-2=-3*(x-6),3x+y-20=0
过B(-3,-1)直线的方程:y+1=-3(x+3),3x+y+10=0

Answer 2

简单，如下：
|AB|=3√10
0≤d≤|AB|
（1）距离d 的取值范围:0≤d≤3√10
（2）当d取得最大值=3√10 时
两条直线⊥AB
k=-1/k(AB)=-3
两条直线的方程:
过A(6,2)直线的方程:y-2=-3*(x-6),3x+y-20=0
过B(-3,-1)直线的方程:y+1=-3(x+3),3x+y+10=0

呵呵！还行不？
可要给我加分啊！
有事再问！

Answer 3

由题可知：0<d≤3√10

当的最大时,AB直线的斜率为K= [2-(-1)]/[6-(3)] = 1/3

所以过A,B的两条直线的斜率为-3.相继计算出A,B直线方程.

过程有所省略,是希望你自己思考一下...学习提高

Answer 4

d的取值范围是(0, sqrt(9^2+3^2) ]
求出AB的直线方程,然后分别求出过A,B的并且垂直于AB的方程
y-2=-3*(x-6),3x+y-20=0
y+1=-3(x+3),3x+y+10=0