急急急！高中数学排列组合问题！如图所示此题，为什么我的方法错了？错在哪里？我认为先是选出一个球，再

Question

急急急！高中数学排列组合问题！如图所示此题，为什么我的方法错了？错在哪里？我认为先是选出一个球，再选一个盒子这样一步步来，可为什么答案是那么做？

Answer 1

你错在分组混乱，对平均分组理解不足。正解：
1、2个盒：3个盒子选2个，即C32，4个球以2:2形式分组，即C42C22/A22，再分配，即A22，
总数：18
2、3个盒，C33，4个球以2:1:1形式分组，即C42C21C11/A22，再分配，即A33，总数：36
即结果为54
正确理解平均分组，平均分n组就需要除Ann

追问

这是我的想法

啥叫平均分组

平均分组为啥要除ann

追答

你们老师没跟你们讲吗？举个例子，2个球平均分成2组，照你的理解应该是C21=2，但明显是错误的，他应该再除以A22

这个就是你错的原因

你回头问问你老师，实在不行就记住。

做这类问题，一定要先分类、再分组、再分配。不要混着来，不然就算你这道题对了，下一道你又会错，而且你还觉得自己是对的，不知道错在哪！找我的分析仔细理解下。

Answer 2

分两种情况：
1）3个盒子都有球，有C(4，2)*P(3，3)=6*6=36种；
2）2个盒子都有球，1个盒子没有球，有C(3，1)*C(4，2)=3*6=18种。
共36+18=54种。
解2 先取2个球，有C(4，2)=6法；把这2个球放入其中的1个盒子，有3法；
剩下2球有：1）分别放在剩下的2个盒子，有2法；2）放在1个盒子，另一个盒子空着，由均分排列知只能算1法。
于是共6*3*（2+1）=54种。

Answer 3

追问

我错在哪了

追答

剩下两个分别放进B盒、C盒...写漏了

等等

额...说实话没懂你的做法

追问

四个球还不一样呢，所以我觉得不能直接c（3，2），应该是先选两个球，再选一个盒子，然后将剩下的2个球放入剩下的两个盒子中的一个盒子里

要不我给你写一下？

追答

写写吧

追问

行

追答

你这样做有重复，假设四个球1234，三个盒ABC。以2个盒为例。
一种情况是你先选两个球，假定为12，三个盒中选A，将12放入A中，然后剩下两个盒子中你选B，将34放入B中；另外一种情况是你先选两个球，假定为34，三个盒中选B，将34放入B中，然后剩下两个盒子中你选A，将12放A中，这两种情况其实是一样的=_=

最后两种情况的结果都是12放入A中，34放入B
中，造成重复